结论：分公司无法人资格时，合同上可以盖分公司专用公章，但需结合具体情况判断合同效力及责任承担。以下从不同角度详细分析：
一、分公司盖章的合同效力
分公司有权签订合同并盖章
- 分公司虽无法人资格，但依法设立并领取营业执照后，可在总公司授权范围内从事经营活动，包括签订合同。分公司专用公章是分公司对外开展业务、签订合同的常用工具，加盖该公章的合同，一般视为分公司对合同内容的确认。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第十四条：“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。” 以及《中华人民共和国民法典》第四百九十条：“当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。” 分公司作为总公司的分支机构，在总公司授权范围内签订的合同，加盖分公司公章后，合同成立并生效。
合同效力的认定需结合其他因素
- 合同效力不仅取决于盖章行为，还需考虑合同内容是否合法、双方意思表示是否真实、是否违反法律强制性规定等因素。若合同内容违法或存在欺诈、胁迫等情形，即使加盖分公司公章，合同也可能被认定为无效或可撤销。
二、责任承担问题
分公司以自身财产承担责任
- 分公司虽无法人资格，但拥有一定的财产和经费，可用于承担民事责任。在合同纠纷中，若分公司有独立财产，且合同纠纷与其经营活动相关，一般先以分公司自身财产承担责任。
- 法律依据：同上《中华人民共和国公司法》第十四条，分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担，但此处的“承担”并不排除分公司以自身财产先行承担的可能性。在实际操作中，若分公司有足够财产，法院通常会判决分公司先行承担责任。
总公司承担补充责任
- 若分公司财产不足以承担全部责任，或合同纠纷涉及总公司利益（如总公司直接参与合同签订、履行等），则总公司需承担补充责任。即，在分公司财产不足以清偿债务时，由总公司以其全部财产对剩余债务承担清偿责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国公司法》第十四条，分公司不具有法人资格，其民事责任最终由公司承担。这里的“承担”即指总公司需对分公司的债务承担补充责任。
三、实务建议
明确分公司授权范围
- 总公司在设立分公司时，应明确分公司的经营范围和授权范围，并在分公司营业执照上予以注明。在签订合同时，应确保合同内容在分公司授权范围内，避免因超越授权范围而导致合同无效或产生其他法律风险。
规范公章使用管理
- 总公司应建立健全公章使用管理制度，明确分公司公章的保管、使用、审批等流程。在签订合同时，应要求分公司严格按照制度使用公章，避免因公章管理不善而导致合同纠纷。
及时处理合同纠纷
- 若发生合同纠纷，总公司和分公司应及时沟通、协商处理。在协商无果的情况下，应及时寻求法律途径解决纠纷，避免因拖延时间而导致损失扩大。
总结：分公司无法人资格时，合同上可以盖分公司专用公章，但合同效力及责任承担需结合具体情况判断。在实际操作中，总公司和分公司应明确授权范围、规范公章使用管理、及时处理合同纠纷，以降低法律风险。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。