结论：打架被拘留一天然后私了了，是否会留下案底，主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，一般不会留下通常意义上的“案底”；但如果是刑事拘留且后续被判定有罪，则会留下案底。

详细分析：

1. 行政拘留的情况：

   • 性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施，它不属于刑事处罚，而是针对较轻的违法行为采取的限制人身自由的措施。
   • 影响：虽然行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统中，但它不是正式的犯罪记录，即不会留下通常所说的“案底”。然而，这种记录在特定情况下，如政审、特殊职业申请等，可能会产生一定影响。
   • 私了的影响：私了通常指的是双方当事人自行协商解决纠纷，不通过法律程序。在行政拘留的情况下，私了并不会改变拘留的性质，也不会导致案底的产生。但值得注意的是，私了并不意味着违法行为得到了法律的认可或免除处罚，只是双方当事人之间的和解。

2. 刑事拘留的情况：

   • 性质：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的行为人。它本身并不直接决定是否会留下案底，而是取决于后续的法律程序。
   • 后续程序：如果打架行为严重到构成刑事犯罪（如故意伤害罪），并且经过法院审判确认有罪，那么就会留下犯罪记录，即案底。如果刑事拘留后，公安机关经过侦查认为不构成犯罪或者情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，从而撤销案件，释放当事人，那么这种情况下不会留下犯罪案底。
   • 私了的影响：在刑事拘留的情况下，私了并不能改变犯罪行为的性质，也不能阻止法律程序的进行。如果行为已经构成犯罪，即使双方私了，也可能面临刑事追究和案底的产生。

建议与注意事项：

• 确认拘留性质：首先，需要确认被拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向公安机关查询或咨询专业律师来得知。
• 了解法律后果：根据拘留的性质，了解可能产生的法律后果。如果是行政拘留，虽然不会留下案底，但也可能对特定职业或场合产生影响；如果是刑事拘留且构成犯罪，则可能面临更严重的法律后果。
• 遵守法律法规：无论何种情况，都应该严格遵守法律法规，避免违法行为的发生。如果已经发生法律问题，应该积极面对、妥善处理，以减轻可能产生的负面影响。

特殊情况说明：

• 在一些特殊的职业或场合，如公务员、警察等岗位的政审环节，行政拘留记录可能会成为考察的因素之一，对当事人的职业发展产生一定影响。因此，即使只是行政拘留，也应该谨慎对待。

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