结论前置：判过刑的人在服刑完毕后，一般情况下是可以办理银行卡的，但具体能否办理及办理的难易程度会受到银行审查流程和风险评估的影响。

详细分析：

1. 服刑完毕后的权利恢复：

   • 服刑完毕意味着刑罚已经执行完毕，服刑人员恢复了正常的公民权利，这包括办理和使用银行卡的权利。在我国法律体系中，服刑人员的个人权利和自由在刑罚执行完毕后是受到保护的，他们有权享受与其他公民同等的金融服务。

2. 银行办卡流程与风险评估：

   • 银行在办理银行卡时，会基于客户的身份信息核实和信用状况评估来决定是否提供办卡服务。这是银行的标准流程，旨在确保客户身份的真实性和信用记录的可靠性。
   • 对于判过刑的人，银行可能会根据其过去的犯罪记录进行更为严格的风险评估。如果犯罪记录涉及金融诈骗、洗钱等与银行业务直接相关的罪行，或者利用银行卡进行相关犯罪活动，银行可能会对该申请人的账户进行更为严格的监控和管理，甚至可能拒绝为其办理银行卡。但这种情况下，银行需要给出合理的理由。

3. 不同类型银行卡的办理情况：

   • 借记卡：借记卡功能基础，主要用于存取款和转账等，不涉及信用评估。因此，判过刑的人在服刑完毕后，通常只需携带有效身份证件，即可到银行柜台办理借记卡。
   • 信用卡：相较于借记卡，信用卡的办理更为严格。银行会对申请人的资信进行严格审查，包括信用记录、收入状况等。判过刑的人由于有犯罪记录，可能会在信用评估环节受到一定影响，导致办理信用卡的难度增加。但如果能够满足银行的审核条件，如提供稳定的收入证明和良好的信用记录（若可行），仍有可能成功办理信用卡。

4. 应对拒绝办卡的措施：

   • 若银行拒绝为判过刑的人办理银行卡，他们有权要求银行说明拒绝的具体依据和理由。这是对消费者权益的保护，确保银行决策过程的透明性和公正性。
   • 如果对银行的决定存在异议，可以向相关的金融监管部门反映情况，以维护自己的合法权益。金融监管部门会对银行的决策进行审查，确保其符合法律法规的要求。

5. 建议与准备：

   • 为了更顺利地办理银行卡，建议判过刑的人提前准备好相关的身份证明文件，并如实地向银行工作人员说明自己的过去。这有助于建立信任，减少不必要的疑虑。
   • 如果银行有任何疑虑或需要额外的信息，应积极配合提供所需的资料。这不仅可以加快办卡进程，还有助于提升个人的信用评级。

特殊情况说明：

• 如果判过刑的人在服刑期间或刑满释放后，其资金账户涉嫌犯罪使用，该账户可能会被公安机关冻结。在这种情况下，需要等待解冻后才能办理新业务。解冻时间不确定，可能数月甚至更久，具体取决于案件的处理进度和公安机关的决定。

总结与提醒： 判过刑的人在服刑完毕后是有权办理银行卡的，但具体能否办理及办理的难易程度会受到银行审查流程和风险评估的影响。为了确保顺利办卡，建议提前做好准备，并如实与银行沟通。如果遇到问题或拒绝办卡的情况，可以通过合法途径维护自己的权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。