申请公租房中途辞职了，确实可能对公租房的继续承租资格产生影响，但具体影响取决于离职后的经济状况、是否符合当地公租房政策要求，以及租赁合同中的相关条款。以下是对此问题的详细分析：

一、可能继续承租的情况

1. 收入等仍达标：

   • 公租房申请时，通常对申请人的收入、住房等状况有明确要求。若离职后，个人或家庭的收入水平仍然符合当地公租房申请的收入标准，且没有其他违反公租房使用规定的行为，如转租、擅自调换房屋等，一般可以继续承租公租房。
   • 例如，若当地规定公租房申请人家庭年收入不超过一定数额（如10万元），某申请人离职后依靠积蓄和兼职收入，家庭年收入未超标，且没有其他违规行为，则通常可继续居住。

2. 及时办理信息变更：

   • 离职后，应及时向公租房管理部门报备就业情况的变更。管理部门会重新审核申请人的资格，只要整体仍符合公租房的承租条件，就不会收回房屋。
   • 办理信息变更时，需携带离职证明、身份证等相关材料前往公租房所在的社区或街道办事处，按照规定的流程进行申请和审核。

二、可能不符合继续承租条件的情况

1. 收入超标：

   • 若离职后找到了新的高收入工作，导致个人或家庭收入超出当地公租房申请的收入标准，则可能需要退出公租房。
   • 例如，若当地公租房申请要求单人年收入不超过5万元，而申请人离职后新工作年收入达到8万元，则通常需要在规定时间内腾退公租房，否则可能面临法律后果。

2. 其他违规情况：

   • 部分地方政策可能要求公租房申请人必须在当地就业。离职可能被视为不符合这一条件，导致公租房资格被取消。
   • 若离职后不在当地居住，长期闲置公租房，也可能被视为违反公租房使用规定，从而导致房屋被收回。此外，如果承租人有转借、转租、擅自调换、改变用途、破坏或擅自装修、从事违法活动等行为，也应当退回公共租赁住房。

三、违规后果及建议

• 违规后果：不按照规定及时腾退公租房，可能会面临一系列后果，包括被要求补缴租金差价、记入个人诚信档案，甚至可能面临法律诉讼。根据《公共租赁住房管理办法》，拒不退回公共租赁住房的，市、县级人民政府住房保障主管部门将责令其限期退回；逾期不退回的，可依法申请人民法院强制执行。
• 建议：在公租房申请后中途离职的情况下，建议及时与公租房管理部门沟通，了解具体的政策和处理办法。根据自己的实际情况做出合理的决策，如需要搬离公租房，应尽早安排并遵守相关规定。同时，密切关注相关政策变化，确保自身行为合规，避免不必要的麻烦和损失。

综上所述，申请公租房中途辞职了是否会影响公租房的继续承租资格，取决于多种因素。因此，在面临此类情况时，应充分了解相关政策规定，并及时与相关部门沟通以获取准确的指导和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。