结论：刑事拘留以后，若在电话聊天中发现出轨情况，是否会引发调查取决于多种因素，包括案件的性质、通话内容的具体情况以及司法机关的判断等。一般情况下，单纯的出轨话题本身不直接触发调查，但若通话内容涉及案件相关敏感信息或存在异常行为，则可能引发司法机关的注意并展开调查。
详细分析如下：
刑事拘留期间的通讯限制与管理
- 刑事拘留是一种限制人身自由的强制措施，期间被拘留人的通讯会受到一定的限制和监管。这是为了维护拘留所的秩序，确保案件的侦查和审理工作能够顺利开展。
- 被拘留人在拘留期间享有通信权利，但这一权利的行使需遵守拘留所的管理规定。例如，通话对象一般限于近亲属或辩护人，且通话次数和时间可能受到限制。
- 通话内容可能受到监控或记录，以确保通话的合法性和安全性。
出轨话题与调查的关系
- 一般情况：单纯的出轨话题，如果不涉及案件的具体内容或敏感信息，通常不会直接引发司法机关的调查。因为出轨行为本身，除非涉及重婚等刑事犯罪，一般属于道德范畴或民事纠纷，不直接构成刑事案件的调查对象。
- 特殊情况：若通话内容涉及案件相关敏感信息，如被拘留人试图通过出轨话题传递案件信息、串供或干扰司法程序等，则可能引发司法机关的注意并展开调查。此外，如果通话行为表现出明显异常，如频繁拨打、使用暗语或隐晦方式交流等，也可能引起警方的怀疑并展开调查。
可能引发调查的其他因素
- 案件性质：若被拘留者涉及重大刑事案件，尤其是那些需要严密监控通讯的案件（如间谍、恐怖活动、重大贪污贿赂等），司法机关可能会对其通讯进行更严密的监控。此时，任何异常的通话行为都可能成为调查的对象。
- 通话内容的敏感性：即使通话内容不直接涉及案件，但如果包含敏感信息或可能影响案件侦破的内容，也可能引发调查。例如，通话中提及了与案件相关的证人、证据或犯罪手法等。
法律建议：
- 遵守管理规定：在给被拘留的人打电话时，应严格遵守拘留所的管理规定和程序，避免因为不当行为而给自己或被拘留人带来不必要的麻烦。
- 谨慎通话内容：即使通话对象是被拘留的近亲属或辩护人，也应谨慎选择通话内容，避免涉及案件敏感信息或可能引发怀疑的话题。
- 及时沟通：如果您对通话内容或行为是否合法、合规存在疑问，或者担心可能引发调查，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能后果：
- 如果通话行为确实违反了拘留所的管理规定或涉及案件敏感信息，可能面临拘留所的处罚或司法机关的进一步调查。
- 在极端情况下，如果通话行为被认定为干扰司法程序或串供等违法行为，可能面临刑事责任的追究。
因此，在刑事拘留期间，与被拘留人的通话应谨慎进行，遵守相关规定和程序，以确保自身和他人的合法权益不受损害。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。