有刑事案件记录的人言语威胁他人人身安全，受威胁方应当及时采取措施保护自己，具体处理方式如下：

1. 立即报警：

   • 无论威胁的严重程度如何，受威胁方都应第一时间向公安机关报案。报警时，要详细描述威胁的内容、时间、地点以及威胁人的特征等信息，以便警方及时展开调查。
   • 警方会根据威胁的具体情况，采取相应的措施，如对威胁人进行警告、训诫，或者根据《治安管理处罚法》的相关规定，对威胁人进行行政处罚，如拘留、罚款等。

2. 收集证据：

   • 受威胁方应尽可能收集威胁的证据，如录音、录像、短信、微信聊天记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
   • 如果威胁是通过书面形式进行的，如信件、电子邮件等，也应妥善保存这些书面证据。

3. 申请保护措施：

   • 如果受威胁方认为自己的生命安全受到严重威胁，可以向公安机关申请人身安全保护令。根据《反家庭暴力法》等相关法律规定，公安机关在接到申请后，会进行审查并作出相应决定。
   • 人身安全保护令可以禁止威胁人接近、骚扰、跟踪受威胁方，为受威胁方提供法律上的保护。

4. 考虑民事诉讼：

   • 如果威胁行为给受威胁方造成了精神损害或其他损失，受威胁方还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求威胁人承担民事责任，如赔偿精神损失费等。
   • 在提起民事诉讼时，受威胁方需要提供充分的证据证明威胁行为的存在以及自己因此遭受的损失。

5. 关注威胁人的背景：

   • 鉴于威胁人有刑事案件记录，受威胁方在处理此事时应更加谨慎。可以了解威胁人之前的犯罪记录，以便更好地评估其威胁的严重性和可能性。
   • 如果威胁人之前有暴力犯罪记录，受威胁方应更加重视自己的安全保护，及时与警方沟通并寻求帮助。