结论：把图书馆的书弄坏了，赔偿方式通常取决于图书馆的具体规定以及损坏的程度。以下是一些常见的赔偿方式和步骤，供您参考。
赔偿方式
按照图书馆规定赔偿：
- 轻微损坏：如果损坏较为轻微，如封面轻微磨损、书角轻微卷曲等，图书馆可能仅要求您进行简单的修复或支付少量的修复费用。
- 严重损坏：若损坏严重，如书籍撕裂、缺页、水渍等，图书馆可能会要求您按照书籍原价的一定比例进行赔偿，这个比例可能因图书馆而异，常见的是原价的一倍至数倍，以涵盖修复或重新购置的成本。
- 特殊书籍：对于珍贵版本、绝版图书或具有特殊价值的书籍，赔偿金额可能会更高，甚至需要依据专业鉴定机构的评估来确定。
购买相同图书赔偿：
- 在某些情况下，图书馆可能允许您购买与损坏图书版本、ISBN完全相同的新书进行赔偿。这要求所购图书必须为全新正版，且品相符合图书馆的要求。
协商赔偿：
- 如果损坏情况较为特殊或复杂，图书馆可能会与您进行协商，共同确定一个合理的赔偿金额。
赔偿步骤
及时通知：发现书籍损坏后，应尽快通知图书馆工作人员，说明损坏情况，并了解具体的赔偿要求和程序。
评估损坏：图书馆工作人员可能会对书籍的损坏程度进行评估，以确定赔偿金额或修复方式。
执行赔偿：根据图书馆的要求，支付相应的赔偿金额或购买替代书籍。若选择购买替代书籍，需确保书籍符合图书馆的标准。
保留凭证：支付赔偿或购买书籍后，务必保留好所有相关的收据和文件，作为日后可能的证明。
法律背景与建议
- 法律背景：虽然具体的赔偿方式可能因图书馆的规定而异，但通常都遵循公平、合理的原则。图书馆作为书籍的所有者，有权要求损坏者进行赔偿，以弥补其损失。
- 建议：在处理此类问题时，建议您保持与图书馆的沟通，了解并遵守其规定。同时，如果您对赔偿金额或方式有异议，可以与图书馆进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我擅长处理经济纠纷、刑事辩护、合同纠纷、房产纠纷、公司事务、侵权纠纷等领域的问题），以维护自己的合法权益。
希望以上信息能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。