独立法人的公益性事业单位和非法人单位的公益性事业单位的主要区别体现在法律地位、责任承担、管理方式以及设立与终止程序等方面。以下是对这些区别的详细阐述：
法律地位：
- 独立法人的公益性事业单位：具有独立的法律地位，能够以自己的名义享有民事权利和承担民事义务。这意味着它在法律上是一个独立的实体，可以独立进行民事活动，如签订合同、拥有财产等。
- 非法人单位的公益性事业单位：则不具有独立的法律地位，它通常作为某个法人单位（如政府部门、大型企业等）的内部机构或分支机构存在。因此，它不能独立享有民事权利和承担民事义务，其民事活动通常由其所属的法人单位进行或承担。
责任承担：
- 独立法人的公益性事业单位：以其全部财产独立承担民事责任。如果该单位因违法行为或违约行为导致损失，它需要用自己的财产进行赔偿，而不会影响到其上级单位或其他关联单位的财产。
- 非法人单位的公益性事业单位：其民事责任通常由其所属的法人单位承担。因为非法人单位没有独立的财产，所以无法独立承担民事责任。如果非法人单位因违法行为或违约行为导致损失，其所属的法人单位需要承担相应的赔偿责任。
管理方式：
- 独立法人的公益性事业单位：通常具有相对独立的管理权，可以自主决定其内部事务和业务活动。当然，这种自主权也受到相关法律法规和监管机构的限制和约束。
- 非法人单位的公益性事业单位：其管理权通常受到其所属法人单位的严格限制和控制。非法人单位需要按照其所属法人单位的规定和指示进行业务活动和管理内部事务。
设立与终止程序：
- 独立法人的公益性事业单位：其设立和终止通常需要经过较为复杂的法律程序，包括申请设立、审批、登记注册等步骤。同样，其终止也需要经过清算、注销等法律程序。
- 非法人单位的公益性事业单位：其设立和终止程序相对简单，通常只需要其所属法人单位进行内部决策和审批即可。因为非法人单位没有独立的法律地位，所以不需要进行复杂的法律程序来设立或终止。
举例说明：
假设有一个独立法人的公益性事业单位——某市图书馆，它拥有自己的财产和经费，可以独立进行图书采购、借阅服务等民事活动，并独立承担因这些活动产生的民事责任。而另一个非法人单位的公益性事业单位——某大学图书馆分馆，它作为大学图书馆的分支机构存在，没有独立的财产和经费，其民事活动由大学图书馆进行或承担，民事责任也由大学图书馆承担。
法律建议：
在选择设立公益性事业单位时，应根据其业务需求、管理需求以及法律责任等因素综合考虑选择独立法人还是非法人单位的形式。如果希望该单位具有更大的自主权和独立性，能够独立承担民事责任，那么选择独立法人的形式可能更为合适；如果希望该单位作为某个法人单位的内部机构或分支机构存在，便于管理和控制，那么选择非法人单位的形式可能更为合适。
可能后果：
如果错误地选择了单位形式，可能会导致法律责任不清、管理混乱等问题。例如，如果将一个需要独立承担民事责任的公益性事业单位设立为非法人单位，那么当该单位因违法行为或违约行为导致损失时，其所属的法人单位可能需要承担不必要的赔偿责任；反之，如果将一个不需要独立承担民事责任的公益性事业单位设立为独立法人单位，那么可能会增加不必要的法律程序和成本。
如有更多关于公益性事业单位设立、管理或法律责任等方面的问题，可以直接向我咨询。