在老公去世且未留下遗嘱的情况下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人通常包括配偶（即您）、子女（包括婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。以下是对这一问题的详细解析：
一、第一顺序继承人的确定
配偶：
- 作为去世者的妻子，您在婚姻关系存续期间依法享有对另一方遗产的继承权。只要夫妻关系在一方死亡时是合法有效的，您就属于第一顺序继承人，有权参与遗产分配。
子女：
- 婚生子女：指具有合法婚姻关系的夫妻所生育的子女，他们享有平等的继承权。
- 非婚生子女：即使父母没有合法婚姻关系，非婚生子女也与婚生子女享有同等的继承权。
- 养子女：通过合法收养关系与养父母形成父母子女关系的子女，自收养关系成立之日起，他们与养父母之间的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定，因此有权继承养父母的遗产。
- 有扶养关系的继子女：如果继父母与继子女之间形成了实际的扶养教育关系，这类继子女也属于第一顺序继承人。
父母：
- 生父母：对其亲生子女的遗产享有继承权。
- 养父母：在收养关系存续期间，对养子女的遗产有继承权。
- 有扶养关系的继父母：如果与继子女之间形成了扶养关系，继父母可以作为第一顺序继承人继承继子女的遗产。
二、遗产分配原则
- 在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但继承人之间可以协商同意不均等分配。例如，如果某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，其他继承人可能会同意给予其更多的遗产份额。
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。这体现了法律对弱势群体的保护。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。这是对他们付出的一种认可和回报。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，如果不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分。这是对他们不履行义务的一种惩戒。
三、特殊情况处理
- 如果涉及比较复杂的财产或者特殊的家庭结构，如存在多个第一顺序继承人、需要特别照顾的继承人等情形，遗产分配可能需要具体分析并依据相关法律法规进行妥善处理。例如，如果去世者有多个子女，且其中一个子女长期照顾去世者，其他子女可能会同意给予该子女更多的遗产份额。
- 如果去世者生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人及遗产分配方式，那么遗嘱中的指定将优先于法定继承人的继承权。这意味着，遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱的约定来继承遗产，而不受法定继承顺序和份额的限制。
总结与建议：
在老公去世后，遗产的继承问题是一个复杂而敏感的话题。作为配偶，您有权了解并维护自己的合法权益。如果涉及复杂的财产或家庭结构，建议您及时咨询专业律师（即我本人，张湛秋律师，专注于合同纠纷、刑事辩护、离婚领域），以便更好地处理遗产继承问题。同时，也建议您与家庭成员保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以维护家庭和谐。