结论：厂家是否对卖家擅自加工过的产品承担质量责任，需根据具体情况判断，主要取决于加工行为是否改变了产品的原有性质、用途或增加了新的危险，以及厂家与卖家之间的合同约定等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 加工行为未改变产品原有性质、用途且未增加新危险

   • 法律分析：如果卖家对产品的加工仅仅是简单的包装、贴标等不影响产品本质属性的行为，且未增加产品原有的危险性，那么产品的质量问题原则上仍应由厂家承担。因为产品的核心质量和安全特性并未因加工行为而改变，厂家作为产品的原始生产者，对产品的基本质量负有不可推卸的责任。
   • 举例说明：比如，厂家生产了一批合格的食品，卖家只是对这些食品进行了重新包装或贴上了自己的品牌标签，并未改变食品的成分、保质期等关键质量指标。此时，如果食品出现质量问题，如过期、变质等，厂家仍应承担责任。

2. 加工行为改变了产品原有性质、用途或增加了新危险

   • 法律分析：如果卖家对产品的加工行为显著改变了产品的原有性质、用途，或者增加了产品原有的危险性，那么产品的质量问题可能就不再完全由厂家承担。在这种情况下，卖家可能因其加工行为而成为新的产品质量责任主体，或者至少需要与厂家共同承担责任。因为加工行为已经实质上改变了产品的原始状态，卖家应当对其加工后的产品质量负责。
   • 举例说明：比如，厂家生产了一批合格的钢材，卖家却将这些钢材进行了热处理加工，改变了钢材的硬度和韧性等关键性能指标。如果加工后的钢材在使用过程中出现质量问题，如断裂、变形等，那么卖家就可能需要因其加工行为而承担相应的质量责任。

3. 合同约定优先

   • 法律分析：如果厂家与卖家之间在合同中明确约定了产品质量责任的承担方式，那么应当优先遵循合同约定。合同是双方意思自治的体现，只要合同内容不违反法律法规的强制性规定，就应当具有法律效力。因此，在判断厂家是否应对卖家擅自加工过的产品承担质量责任时，应当首先审查双方之间的合同约定。
   • 举例说明：比如，厂家与卖家在合同中明确约定，卖家对产品进行任何形式的加工均需事先征得厂家的同意，且加工后的产品质量问题由卖家自行承担。那么，在这种情况下，如果卖家未经厂家同意擅自加工产品并出现质量问题，厂家就有权依据合同约定免除或减轻自己的质量责任。

建议：

• 对于厂家而言，在与卖家签订合同时，应当明确约定产品质量责任的承担方式，特别是针对卖家可能进行的加工行为进行明确规定。同时，厂家也应当加强对卖家加工行为的监督和管理，确保加工后的产品仍然符合质量要求。
• 对于卖家而言，在进行产品加工前，应当充分了解产品的性质和用途，确保加工行为不会改变产品的原有质量特性或增加新的危险。同时，卖家也应当与厂家进行充分沟通，明确双方在产品质量责任方面的权利和义务。

可能后果：

• 如果厂家被认定需要对卖家擅自加工过的产品承担质量责任，那么厂家可能需要承担赔偿损失、召回产品等法律责任。这不仅会给厂家带来经济损失，还可能影响厂家的声誉和市场竞争力。
• 如果卖家被认定需要承担产品质量责任，那么卖家同样需要承担相应的法律责任，并可能面临消费者的索赔和监管部门的处罚。

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