结论概述：根据国家税务总局公布的新闻背景，去年税务部门对股权转让、文娱直播等领域的高风险个人进行了重点检查，共检查4223人，查补收入71亿元。涉税违法的个人可能承担的法律责任主要包括行政责任和刑事责任两大类，具体取决于违法行为的性质和严重程度。以下是对此问题的详细分析：
一、行政责任
补缴税款及滞纳金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国税收征收管理法》第三十二条，纳税人未按照规定期限缴纳税款的，税务机关除责令限期缴纳外，从滞纳税款之日起，按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金。
- 分析：涉税违法的个人首先需要补缴应缴纳的税款，并支付因逾期缴纳而产生的滞纳金。这是税务违法后最直接的法律后果。
罚款：
- 法律依据：根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，对纳税人偷税的，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 分析：除了补缴税款和滞纳金外，税务机关还会根据违法行为的严重程度，对涉税违法的个人处以罚款。罚款的幅度通常与不缴或少缴的税款金额相关。
行政处罚的其他形式：
- 分析：根据违法行为的性质，税务机关还可能采取其他行政处罚措施，如没收违法所得、责令限期改正、停止出口退税权等。
二、刑事责任
逃税罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 分析：如果涉税违法的个人逃避缴纳税款数额较大，且占应纳税额的比例达到法定标准，将构成逃税罪，面临刑事处罚。
其他相关犯罪：
- 分析：除了逃税罪外，涉税违法的个人还可能因其他违法行为（如虚开增值税专用发票、骗取出口退税等）构成其他犯罪，如虚开增值税专用发票罪、骗取出口退税罪等，这些犯罪同样会面临严厉的刑事处罚。
三、热点事件延伸思考
对公众的启示：
- 分析：国家税务总局的这次行动表明，税务部门对涉税违法行为的查处力度正在不断加强。公众应增强纳税意识，依法履行纳税义务，避免涉税违法风险。
对相关行业的警示：
- 分析：股权转让、文娱直播等领域作为高风险行业，应加强内部管理，完善税务合规制度，确保业务活动的合法性和合规性。
预防措施：
- 建议：个人和企业应定期进行税务自查，及时发现并纠正潜在的税务问题；同时，加强与税务机关的沟通与合作，主动了解税收政策变化，确保税务处理的准确性和及时性。
总结：涉税违法的个人可能承担的法律责任包括行政责任和刑事责任两大类。行政责任主要包括补缴税款及滞纳金、罚款等；刑事责任则可能涉及逃税罪等犯罪的刑事处罚。公众应增强纳税意识，依法履行纳税义务；相关行业应加强内部管理，完善税务合规制度；个人和企业应定期进行税务自查，加强与税务机关的沟通与合作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。