一审律师输了后热心免费给二审，这种情况可能基于以下几个原因：

1. 律师的职业道德与责任感：

   • 律师作为法律职业者，其核心职责是维护客户的合法权益。即使在一审中未能取得理想结果，律师也可能出于职业道德和责任感，愿意继续为客户提供法律服务，包括二审的代理，以确保客户的权益得到最大程度的保障。

2. 对案件的深入分析与信心：

   • 一审结果并不总是决定性的，律师可能在一审后对案件有了更深入的分析和理解，认为二审中有更大的胜诉机会。因此，律师可能出于对案件的信心，愿意免费或以较低费用继续代理二审，以争取更好的结果。

3. 客户关系的维护与拓展：

   • 律师与客户之间往往建立着长期的信任关系。即使一审输了，律师也可能希望通过免费或优惠的二审代理服务，来维护与客户的良好关系，并展示其专业能力和服务态度，从而在未来获得更多业务机会。

4. 风险共担与长期合作：

   • 在某些情况下，律师可能与客户达成风险共担的协议，即如果二审胜诉，律师将获得一定的报酬；如果败诉，则可能不收取或减少费用。这种安排有助于增强律师与客户之间的合作意愿，共同面对法律挑战。

5. 律师的个人策略与市场考量：

   • 律师可能出于个人职业发展的策略考虑，愿意通过免费或优惠的二审代理服务来提升自己的知名度和影响力。同时，这也可能是律师在市场竞争中的一种策略，以吸引更多客户并巩固市场地位。

针对这种情况，作为客户，你需要注意以下几点：

• 明确律师的动机与意图：在与律师沟通时，可以询问其愿意免费或优惠代理二审的具体原因，以确保其动机与你的利益一致。
• 评估律师的专业能力：尽管一审结果不理想，但律师的专业能力仍然是关键。你可以通过了解律师的执业经历、成功案例等方面来评估其专业能力。
• 签订明确的代理协议：无论律师是否收费，都应与其签订明确的代理协议，明确双方的权利义务、代理范围、费用支付等事项，以避免未来可能出现的纠纷。
• 保持沟通与信任：在二审过程中，保持与律师的密切沟通，及时提供案件相关信息，并信任律师的专业判断和建议。

若你对一审结果有异议，或对二审代理有疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况，为你提供全面、准确的法律建议。