结论：政府组织强行拆除征迁范围内的合法房屋，是否构成故意毁坏财物罪，需根据具体情况判断。若政府行为合法且程序正当，则不构成犯罪；若政府行为违法且满足故意毁坏财物罪的构成要件，则可能构成犯罪。
详细分析：
合法强拆的情形：
- 主体与程序合法：政府作为拆迁主体，若依据法定程序进行拆迁，如已作出征收补偿决定，并在被征收人不履行搬迁义务后，依法申请人民法院裁定准予执行并组织实施的，这种强拆行为是合法的。
- 不构成犯罪：在合法强拆的情况下，政府行为具有合法性，且通常没有故意毁坏财物的主观意图，因此不构成故意毁坏财物罪。此时，若因拆迁过程中操作不当等原因导致房屋等财物有一定损坏，可能涉及民事赔偿问题，但不构成刑事犯罪。
非法强拆且构成故意毁坏财物罪的情形：
- 主观故意：政府或其工作人员在明知自己的行为会导致他人合法拥有的房屋等财物造成毁坏的情况下，仍然积极追求或者放任这种结果的发生，即表现出故意毁坏财物的主观心态。例如，为了快速完成拆迁任务，在无合法手续且未经房屋所有人同意的情况下，恶意对房屋进行暴力拆除。
- 客观行为与后果：实施了毁坏公私财物的行为，如通过暴力手段拆除房屋或破坏相关附属设施，且造成了数额较大或有其他严重情节的财物损失。一般而言，造成公私财物损失五千元以上的，即可视为“数额较大”。严重情节则包括毁坏重要财物、多次毁坏公私财物等。
- 构成犯罪：若政府行为同时满足上述主观故意和客观行为与后果的条件，则可能构成故意毁坏财物罪。此时，政府或其工作人员需承担相应的刑事责任。
其他相关法律问题：
- 暴力、威胁手段的使用：在强拆过程中，如果政府或其工作人员使用了暴力、威胁等不正当手段，不仅可能触犯故意毁坏财物罪，还可能涉及其他犯罪，如寻衅滋事罪、故意伤害罪等。
- 紧急避险等法定免责事由：在特定情况下，如房屋存在严重安全隐患，随时可能倒塌并危及周边居民生命安全，政府在来不及充分协商等紧急情况下进行拆除以避免更大危害发生，即使对房屋所有人的财物造成了损坏，也不构成故意毁坏财物罪，因为这属于紧急避险的法定免责事由。但这种情况极为特殊，且需严格符合法定条件。
建议：
- 对于被拆迁人：若认为政府的强拆行为违法侵害了自身权益，应保持冷静，通过合法途径来维护自己的权益。这包括但不限于申请行政复议、提起行政诉讼等方式。同时，注意收集并保存相关证据，如房屋照片、视频、拆迁通知等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 对于政府：应严格遵守法律法规，确保拆迁行为的合法性和正当性。在拆迁过程中，应充分尊重被拆迁人的合法权益，按照法定程序进行拆迁工作，避免使用暴力、威胁等不正当手段。
总之，政府组织强行拆除征迁范围内的合法房屋是否构成故意毁坏财物罪，需根据具体情况进行综合判断。在处理此类问题时，务必谨慎对待，确保法律的正确适用和权益的有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。