结论：分手后因精神抑郁要求经济赔偿，法院是否支持需视具体情况而定，一般而言，单纯的分手行为本身并不直接构成法律上的赔偿义务，但在特定情形下，如对方存在过错行为且该行为与精神抑郁存在因果关系，法院可能会支持一定的经济赔偿。

一、一般情况：分手行为不直接构成赔偿义务

在大多数情况下，分手是双方感情破裂后的自然结果，它本身并不直接构成法律上的侵权或违约行为，因此，单纯的分手行为通常不会直接导致法院支持经济赔偿的请求。精神抑郁虽然是一种严重的心理状态，但除非能证明其是由对方的特定行为直接导致，并且这种行为在法律上构成侵权，否则难以获得法院的支持。

二、特定情形：对方存在过错行为且与精神抑郁存在因果关系

1. 过错行为：如果分手是由于对方存在过错行为，如出轨、虐待、遗弃等，这些行为在法律上可能构成侵权或违反婚姻家庭中的忠诚、扶养等义务。在这种情况下，如果受害方能够证明这些过错行为与其精神抑郁之间存在直接的因果关系，那么法院可能会考虑支持一定的经济赔偿请求。

2. 因果关系证明：要获得法院的支持，受害方需要提供充分的证据来证明其精神抑郁是由对方的过错行为直接导致的。这通常需要专业的医疗鉴定或心理评估报告，以及可能的其他证据，如聊天记录、证人证言等，来形成完整的证据链。

3. 赔偿范围：即使法院支持了经济赔偿的请求，赔偿的范围也通常限于因对方过错行为导致的直接损失，如医疗费用、心理咨询费用等。对于间接损失，如因精神抑郁导致的收入减少等，法院可能会根据具体情况进行酌情考虑，但通常不会全额支持。

三、法律建议

1. 收集证据：如果你认为分手后的精神抑郁是由对方的过错行为导致的，那么首先要做的是收集充分的证据来证明这一点。这包括医疗鉴定报告、心理咨询记录、聊天记录、证人证言等。

2. 咨询专业律师：在提起诉讼之前，建议咨询专业律师，特别是擅长婚姻家庭领域的律师。他们可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和诉讼策略。

3. 理性对待诉讼结果：即使你提供了充分的证据，法院也可能因为各种原因而不支持你的经济赔偿请求。因此，在提起诉讼之前，要做好充分的心理准备，理性对待可能的诉讼结果。

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