当中行面对逾期客户时，会采取一系列措施来妥善处理逾期问题，确保双方的合法权益得到保障。以下是对中行可能采取的措施的详细解答：

一、及时提醒与沟通

在客户逾期初期，中行会立即通过短信、电话等方式提醒客户逾期情况，明确告知逾期可能带来的不良后果，如逾期费用的累积、信用记录的受损等。同时，中行会与客户进行深入沟通，了解其逾期的具体原因，以便为后续处理提供有针对性的依据。

二、评估情况与制定还款计划

根据客户反馈的逾期原因，中行会评估客户的还款能力和还款意愿。对于因临时性资金周转困难而逾期的客户，中行会积极与客户协商，制定合理的还款计划。这可能包括延长还款期限、分期偿还等灵活方式，以减轻客户的还款负担，提高还款的成功率。

三、发送催收函与采取法律手段

如果客户在提醒和沟通后仍未还款，中行会发送正式的催收函。催收函中会明确列出逾期金额、逾期时间、应还款项以及最后的还款期限，并强调逾期不还可能面临的法律后果。若催收仍然无果，中行会考虑采取法律手段来维护自身权益，包括申请支付令、提起诉讼等。在诉讼过程中，中行会准备充分的证据材料，如借款合同、转账记录、还款记录等，以确保债权的合法实现。

四、财产保全与强制执行

为确保在胜诉后能顺利执行到款项，中行可能会在诉讼前或诉讼过程中向法院申请财产保全措施，如查封、扣押、冻结客户的相关财产。若法院最终判决中行胜诉，且客户仍不履行还款义务，中行会向法院申请强制执行，以确保债权的实现。

五、信用记录处理

按照相关规定，中行会将客户的逾期信息上报至征信机构，以反映客户的信用状况。这一举措既是对客户逾期行为的警示，也是中行自身风险管理的必要措施。同时，这也有助于维护整个金融系统的信用环境。

综上所述，中行在面对逾期客户时，会采取一系列及时、有效且合法的措施来妥善处理逾期问题。同时，也建议逾期客户积极面对逾期情况，主动与中行沟通并寻求解决方案，共同维护良好的信用环境。