结论：小区业主在外墙上安装伸缩晾衣架是否违反法律法规，需结合具体情况判断，包括是否违反建筑物管理规定、是否影响建筑安全及外观、是否侵犯其他业主权益等。不同地区可能有不同的地方性法规或小区管理规约对此进行规定，因此需具体分析。
详细分析：
建筑物管理规定：
- 根据《物业管理条例》等相关法律法规，业主在使用物业时，应遵守有关物业的使用、维护、管理等方面的规定，不得损害公共利益和他人合法权益。外墙作为建筑物的一部分，其使用和管理通常受到相关规定的约束。
- 若小区的管理规约或业主大会决议明确禁止在外墙上安装伸缩晾衣架，那么业主的行为就可能构成违约，需要承担相应的责任。
建筑安全及外观：
- 安装伸缩晾衣架可能涉及建筑结构的改动或附加物的添加，这可能对建筑的安全性和稳定性产生影响。如果安装不当或晾衣架质量不佳，还可能存在安全隐患。
- 外墙是建筑物的外观部分，安装伸缩晾衣架可能影响建筑的整体美观和城市形象。一些地区可能对此有特别的规定或限制。
侵犯其他业主权益：
- 如果安装伸缩晾衣架影响了其他业主的正常使用或造成了不便，如遮挡阳光、影响视线等，那么可能构成对其他业主权益的侵犯。
地区案例与规定：
- 不同地区可能有不同的地方性法规或小区管理规约对在外墙上安装伸缩晾衣架进行规定。例如，有些地区可能明确禁止此类行为，而有些地区则可能允许在特定条件下安装。
- 具体案例方面，可以查阅当地法院的判决文书或相关行政部门的处罚决定，以了解类似情况的处理结果和法律依据。
法律建议：
查阅相关规定：
- 业主在安装伸缩晾衣架前，应首先查阅小区的管理规约、业主大会决议以及当地的相关法律法规，了解是否允许此类行为。
咨询相关部门或物业：
- 如果对相关规定不明确或存在疑问，可以咨询当地的房地产管理部门、城市管理部门或小区物业，以获取更准确的指导和建议。
考虑其他业主意见：
- 在安装前，可以与其他业主进行沟通，了解他们的意见和看法，避免因安装晾衣架而引发纠纷。
确保安装质量与安全：
- 如果决定安装伸缩晾衣架，应确保选择质量可靠的产品，并按照规范进行安装，以确保使用安全和建筑结构的稳定性。
后续行动建议：
- 如果业主已经安装了伸缩晾衣架，但担心可能违反相关规定或引发纠纷，可以主动与小区物业或相关部门沟通，了解处理意见和整改要求。
- 如果因安装伸缩晾衣架而与其他业主或物业发生纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。