针对追讨欠款时对方提出还一半欠一半的情况，你可以采取以下策略来应对：

1. 明确拒绝并坚持全额追讨：

   • 法律立场：从法律角度来看，债权人有权要求债务人按照约定全额偿还债务。如果债务人提出部分偿还，这并不构成对原债务的合法修改，除非债权人明确表示同意。
   • 行动建议：你可以明确告知债务人，你不同意其提出的部分偿还方案，并坚持要求其按照原约定全额偿还。如果债务人拒绝，你可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。

2. 协商并达成新的还款协议：

   • 协商可能性：尽管你坚持全额追讨，但也可以考虑与债务人进行协商，看是否能够达成一个新的还款协议。这可能包括分期偿还、延长还款期限或提供其他形式的担保等。
   • 协议内容：在协商过程中，务必确保新的还款协议明确、具体，并包含还款金额、还款期限、利息计算（如有）以及违约责任等关键条款。
   • 书面确认：为了确保协议的效力，最好将新的还款协议以书面形式记录下来，并由双方签字确认。

3. 采取法律手段追讨欠款：

   • 起诉条件：如果债务人拒绝协商或无法达成新的还款协议，你可以考虑向法院提起诉讼，要求债务人偿还剩余欠款。
   • 证据准备：在起诉前，务必收集并整理好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务关系的存在以及债务人的违约行为。
   • 诉讼流程：起诉后，法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持你的诉求，债务人将被要求偿还剩余欠款及可能产生的利息和诉讼费用。

4. 考虑其他追讨方式：

   • 申请支付令：如果债务人承认欠款但拒绝偿还，你可以考虑向法院申请支付令。支付令是一种督促债务人偿还债务的法律文书，如果债务人在规定期限内未提出异议或未履行支付义务，你可以向法院申请强制执行。
   • 第三方调解：你也可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会或律师调解等。这些机构可以协助双方进行协商，并促成双方达成和解协议。

在处理此类情况时，你还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：追讨欠款是一个可能涉及法律纠纷的过程，保持冷静和理性有助于你更好地应对各种情况。
• 及时咨询专业律师：如果你对法律程序或相关法律规定不熟悉，建议及时咨询专业律师以获取专业建议和指导。
• 保留好相关证据：无论是协商还是诉讼，相关证据都是至关重要的。务必妥善保管好所有与债务关系相关的证据材料。

最后，我建议你根据自己的实际情况和债务人的态度来选择合适的追讨方式。如果债务人态度诚恳且有能力偿还剩余欠款，协商可能是一个更好的选择；如果债务人拒绝偿还或无法联系到债务人，那么采取法律手段可能是必要的。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。