可以开具亲属关系公证。在父亲去世的情况下，您仍然可以申请办理亲属关系公证，以证明您与父亲之间的亲子关系。以下是关于开具亲属关系公证的详细解答：
一、亲属关系公证的办理条件
亲属关系公证是公证机构根据当事人的申请，依法定程序证明当事人与关系人之间的亲属关系真实的活动。在父亲去世的情况下，您可以通过提供相关证明材料，如出生证明、户口簿、亲属关系证明等，来证明您与父亲之间的亲子关系。
二、办理亲属关系公证所需材料
- 申请人的身份证明：如身份证、户口簿等。
- 亲属关系证明：
- 如果您与父亲在同一户口簿上，且户口簿上明确记载了亲子关系，那么户口簿即可作为亲属关系证明。
- 如果户口簿上未明确记载亲子关系，或者您与父亲不在同一户口簿上，那么您需要提供其他证明材料，如出生证明、独生子女证、父母结婚证等，以证明您与父亲之间的亲子关系。
- 如果父亲已经去世，您还需要提供父亲的死亡证明，如死亡医学证明书、火化证明等。
- 其他可能需要的材料：根据公证机构的具体要求，您可能还需要提供其他相关材料，如照片、委托书等。
三、办理流程
- 准备材料：根据上述要求，准备好所有需要的证明材料。
- 提交申请：前往当地的公证机构，提交申请并缴纳公证费用。
- 审核材料：公证机构会对您提交的材料进行审核，确认材料的真实性和完整性。
- 出具公证书：审核通过后，公证机构会出具亲属关系公证书，证明您与父亲之间的亲子关系。
四、注意事项
- 公证机构的选择：请选择具有合法资质的公证机构进行办理，以确保公证书的合法性和有效性。
- 材料的真实性：请确保您提供的所有材料都是真实、有效的，否则可能会影响公证书的出具和法律效力。
- 公证费用的缴纳：请按照公证机构的要求缴纳公证费用，以确保办理流程的顺利进行。
五、特殊情况处理
如果您在办理过程中遇到任何困难或问题，如材料不全、证明困难等，您可以及时向公证机构咨询并寻求帮助。公证机构会根据您的具体情况，为您提供相应的指导和建议。
总结：在父亲去世的情况下，您仍然可以申请办理亲属关系公证。请准备好相关证明材料，前往当地的公证机构进行办理。如果您在办理过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。