出版非法刊物将面临行政处罚和刑事处罚两种法律后果，具体取决于情节严重程度。以下是详细分析：

1. 行政处罚
   根据《出版管理条例》第六十一条，若出版物内容违反《出版管理条例》第二十五条（如反对宪法基本原则、危害国家安全、泄露国家秘密、煽动民族仇恨、散布淫秽色情等），或未经批准擅自出版、印刷、复制、发行非法出版物，将由出版行政主管部门责令停止违法行为，没收出版物、违法所得，并处违法经营额5倍以上10倍以下罚款；情节严重的，责令限期停业整顿或吊销许可证。若行为人无经营额或经营额不足1万元，可处5万元以下罚款。

2. 刑事处罚
   若出版非法刊物的行为构成犯罪，将依据《刑法》第二百二十五条（非法经营罪）或第三百六十三条（制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品牟利罪）追究刑事责任：

   • 非法经营罪：情节严重的（如经营数额15万元以上、违法所得5万元以上，或经营非法出版物2000册以上），处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的（如经营数额50万元以上、违法所得15万元以上，或经营非法出版物1万册以上），处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收财产。
     
   • 制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品牟利罪：以牟利为目的，制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的（如数量达到一定标准或具有其他严重情节），处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。

补充说明：

• 行政处罚与刑事处罚可能并行，例如先被行政机关查处并罚款，后因情节严重被移送司法机关追究刑事责任。
  
• 具体处罚需结合出版物内容、数量、违法所得、社会影响等因素综合判断。例如，若出版物涉及国家安全或社会稳定，处罚会更严厉；若仅为少量个人行为且未造成严重后果，可能仅受行政处罚。
  

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