有劳动仲裁的公司仍然可以参与投标，但能否中标以及是否会受到其他限制，需根据具体情况来判断。以下从几个关键角度为你详细分析：

1. 劳动仲裁的性质与影响：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种法律程序，它本身并不直接决定公司是否具备投标资格。仲裁的结果，如是否支付赔偿金、是否违反劳动法等，可能会间接影响公司的声誉和信誉，但这并不等同于法律上的禁止投标。
   • 如果劳动仲裁涉及的是公司违反劳动法律法规的严重行为，且该行为被相关行政机关处罚或公开通报，那么这可能会对公司的投标资格产生一定影响，具体取决于招标文件中的规定。

2. 招标文件的要求：

   • 招标文件通常会明确列出投标人的资格要求，包括但不限于公司资质、财务状况、业绩记录、信誉等。如果招标文件中明确规定了“无劳动争议或未受过劳动行政处罚”等条件，那么有劳动仲裁记录的公司可能会因此失去投标资格。
   • 如果招标文件没有此类明确限制，或者劳动仲裁的结果并不构成招标文件中的禁止性条件，那么公司仍然可以参与投标。

3. 实际操作中的考量：

   • 在实际操作中，招标方可能会综合考虑公司的整体情况，包括劳动仲裁记录，来评估公司的信誉和履约能力。如果劳动仲裁记录显示公司存在严重的劳动违法行为，招标方可能会倾向于选择其他更可靠的投标人。
   • 另一方面，如果劳动仲裁只是涉及一些轻微的劳动争议，且公司已经妥善解决并采取了改进措施，那么这可能不会对公司的投标产生太大影响。

4. 法律建议：

   • 对于有劳动仲裁记录的公司，在参与投标前，应仔细审查招标文件，了解其中的资格要求和禁止性条件。
   • 如果招标文件中有相关限制，且公司确实存在不符合条件的情况，那么应如实评估自身情况，避免盲目投标导致浪费资源和时间。
   • 如果公司认为自身符合投标条件，且劳动仲裁记录不会对投标产生实质性影响，那么可以积极参与投标，并在投标文件中充分展示公司的优势和改进措施，以增加中标的机会。

总结来说，有劳动仲裁的公司并不必然失去投标资格，但需要根据招标文件的具体要求和劳动仲裁的实际情况来综合判断。如果你在这方面有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。