在公共场所发生偷盗行为，处理方式需结合行为性质、涉案金额及法律程序综合判断，具体如下：

1. 行政处罚（适用于情节较轻的情形）
   若偷盗财物价值较低（如未达到当地刑事立案标准，通常为1000元至3000元不等，具体以各省规定为准），或属于初次盗窃、情节轻微，根据《治安管理处罚法》第四十九条，公安机关可对行为人处以5日至15日拘留，并可并处500元至1000元罚款。例如，在超市偷拿价值200元的商品，可能面临行政处罚。

2. 刑事处罚（适用于构成犯罪的情形）
   若偷盗财物价值达到当地刑事立案标准（如北京市为2000元），或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，根据《刑法》第二百六十四条，行为人可能构成盗窃罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；若数额巨大（如10万元以上）或有其他严重情节，刑期可升至三年以上十年以下有期徒刑；数额特别巨大（如50万元以上）或有特别严重情节的，可能面临十年以上有期徒刑或无期徒刑。例如，在商场偷走价值5000元的手机，可能被追究刑事责任。

3. 特殊情形处理

   • 未成年人或精神病人：若行为人为未满16周岁的未成年人，或不能辨认自己行为的精神病人，通常不承担刑事责任，但可能责令家长或监护人严加管教，或由政府强制医疗。
     
   • 累犯或惯犯：若行为人曾因盗窃受过刑事处罚，或一年内曾因盗窃受过行政处罚，可能从重处罚。
     
   • 团伙作案：若多人共同实施盗窃，可能构成共同犯罪，主犯与从犯的处罚力度不同。

4. 受害者维权途径

   • 立即报警：发现财物被盗后，应第一时间向公安机关报案，提供现场监控、目击者信息等证据，便于追赃和立案。
     
   • 民事赔偿：若行为人被追究刑事责任，受害者可同时提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿财物损失。
     
   • 调解协商：在公安机关主持下，若行为人或其家属愿意赔偿，双方可达成和解，但刑事责任是否免除需由司法机关根据情节决定。

建议：若您或他人遭遇公共场所偷盗，请优先保护自身安全，避免与行为人正面冲突，及时报警并保留证据。若需进一步分析具体情节（如涉案金额、行为方式等），可向我详细描述，我会结合法律条文为您解读。