申请监视居住和拘捕的文书需根据具体案情和法律规定来撰写，且二者性质不同，文书内容和格式也有显著差异，以下分别说明其核心要点和基本框架：

一、申请监视居住的文书撰写

核心要点：

1. 标题与编号：明确文书类型，如“监视居住申请书”，并附上编号以便管理。
2. 申请人信息：包括申请人的姓名、性别、年龄、职业、住址及联系方式等。
3. 被申请人信息：被申请监视居住人的基本信息，与申请人信息格式相似。
4. 申请事实与理由：
   • 详细阐述案件的基本情况，包括案件性质、犯罪嫌疑人或被告人的涉嫌罪名等。
   • 说明申请监视居住的必要性，如犯罪嫌疑人或被告人可能逃避侦查、起诉或审判，或者存在其他需要监视居住的情形。
   • 提供相关证据或线索，以支持申请监视居住的合理性。
5. 法律依据：引用相关法律条文，说明申请监视居住的法律依据。
6. 申请事项：明确提出申请监视居住的具体请求。
7. 结尾与签名：包括申请人的签名、日期，以及可能需要的见证人或律师的签名。

基本框架示例：

监视居住申请书

编号：[具体编号]

申请人：[申请人姓名]
性别：[申请人性别]
年龄：[申请年龄]
职业：[申请人职业]
住址：[申请人住址]
联系方式：[申请人联系方式]

被申请人：[被申请人姓名]
...（被申请人信息同上）

申请事实与理由：
[详细阐述案件情况、申请监视居住的必要性及提供相关证据或线索]

法律依据：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第XX条之规定，...

申请事项：
特此申请对被申请人[被申请人姓名]采取监视居住措施。

此致
[受理申请的机关名称]

申请人：[申请人签名]
日期：[申请日期]

（如有需要，可附见证人或律师签名）

二、申请拘捕的文书撰写（通常指申请逮捕决定书）

核心要点：

1. 标题与编号：明确文书类型，如“申请逮捕决定书”，并附上编号。
2. 申请人信息：与监视居住申请书相似，包括申请人的基本信息。
3. 被申请人信息：被申请逮捕人的基本信息。
4. 案件情况：
   • 简要介绍案件的基本情况，包括案件来源、涉嫌罪名等。
   • 详细说明犯罪嫌疑人或被告人的犯罪事实、证据及社会危害性。
5. 逮捕必要性：
   • 阐述逮捕的必要性，如犯罪嫌疑人或被告人可能实施新的犯罪、毁灭证据、干扰证人作证等。
   • 说明不逮捕可能导致的后果，如社会秩序受到严重破坏、被害人权益无法得到保障等。
6. 法律依据：引用相关法律条文，说明申请逮捕的法律依据。
7. 申请事项：明确提出申请逮捕的具体请求。
8. 结尾与签名：包括申请人的签名、日期，以及可能需要的机关负责人签名或盖章。

基本框架示例：

申请逮捕决定书

编号：[具体编号]

申请人：[申请人姓名]
...（申请人信息同上）

被申请人：[被申请人姓名]
...（被申请人信息同上）

案件情况：
[简要介绍案件基本情况、犯罪嫌疑人或被告人的犯罪事实及证据]

逮捕必要性：
[详细阐述逮捕的必要性及不逮捕可能导致的后果]

法律依据：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第XX条之规定，...

申请事项：
特此申请对被申请人[被申请人姓名]作出逮捕决定。

此致
[受理申请的机关名称]

申请人：[申请人签名]
日期：[申请日期]

（机关负责人签名或盖章）

注意事项：

• 文书内容需真实、准确、完整，不得夸大或隐瞒事实。
• 引用法律条文需准确无误，确保文书的合法性和有效性。
• 文书格式需符合相关法律法规和司法实践的要求。

特别提醒：在实际操作中，申请监视居住和拘捕的文书撰写可能因地区、案件类型及具体案情而有所不同。因此，在撰写前建议咨询专业律师或查阅相关法律法规和司法实践，以确保文书的准确性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。