若因信用卡欠款一万元被起诉，可能面临以下法律后果及处理方式：

1. 民事诉讼程序及责任
   银行作为债权人，有权以信用卡合同纠纷为由向法院提起民事诉讼。若法院认定欠款事实成立，您需承担以下责任：

   • 偿还本金及利息：需归还欠款本金一万元，并支付合同约定的利息（通常包括逾期利息、违约金等，具体以合同条款为准）。
     
   • 诉讼费用承担：若银行胜诉，诉讼费（如案件受理费、保全费等）可能由您承担，具体比例由法院根据案件情况判定。
     
   • 信用记录受损：法院判决后，若未及时履行还款义务，您的个人征信记录将显示“失信被执行人”信息，影响未来贷款、信用卡申请等金融活动。
     

2. 刑事风险（极端情况）
   信用卡欠款本身属于民事纠纷，但若存在以下情形，可能涉嫌信用卡诈骗罪，面临刑事处罚：

   • 恶意透支：以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，经银行两次有效催收后超过三个月仍不归还（透支本金需达五万元以上才构成刑事立案标准，一万元通常不涉及刑事责任）。
     
   • 伪造、冒用信用卡：若欠款涉及伪造、冒用他人信用卡等行为，无论金额大小，均可能构成犯罪。
     注：一万元欠款通常仅涉及民事责任，但若存在上述恶意行为，仍需警惕刑事风险。
     

3. 应对建议

   • 积极协商还款：在诉讼前或诉讼过程中，可与银行协商分期还款、减免利息等方案，争取达成和解。
     
   • 参与诉讼程序：若被起诉，务必出庭应诉，提交还款记录、沟通记录等证据，避免因缺席判决导致不利后果。
     
   • 履行判决义务：若法院判决还款，需按期履行，否则银行可申请强制执行（如冻结银行账户、查封财产等）。
     

总结：一万元信用卡欠款被起诉，通常以民事责任为主，需偿还本金、利息及诉讼费用，并可能影响征信。若不存在恶意透支等行为，刑事风险较低。建议优先与银行协商，并积极参与诉讼程序以维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。