结论前置：写完自书遗嘱再进行公证，确实会增强遗嘱的法律效力，但这并不是必须的步骤，自书遗嘱本身在符合法定条件时即具有法律效力。下面我将从多个角度为您详细分析。

自书遗嘱的法律效力

自书遗嘱，即遗嘱人亲笔书写的遗嘱，是遗嘱形式中的一种。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自书遗嘱只要满足以下条件，即具有法律效力：

1. 遗嘱人亲笔书写：遗嘱内容必须由遗嘱人自己书写，不能由他人代笔或打印后签名。
2. 签名：遗嘱人必须在遗嘱上签名，以表明其真实意愿。
3. 注明日期：遗嘱上应注明立遗嘱的日期，以确定遗嘱的时效性和真实性。

只要自书遗嘱满足上述条件，它就是有效的，无需额外进行公证。

公证遗嘱的额外效力

虽然自书遗嘱本身具有法律效力，但进行公证可以进一步增强其法律效力，主要体现在以下几个方面：

1. 证明力更强：公证遗嘱由公证机构出具，具有更高的证明力。在遗嘱继承纠纷中，公证遗嘱往往更容易被法院采纳作为认定事实的依据。
2. 预防纠纷：公证过程会对遗嘱人的身份、遗嘱内容的真实性以及遗嘱人的意思表示进行严格审查，从而有效预防因遗嘱真实性、合法性等问题引发的纠纷。
3. 便于执行：公证遗嘱在执行过程中，由于具有公证机构的背书，往往更容易得到相关部门的配合和认可，从而便于遗嘱的顺利执行。

是否需要公证的考量因素

虽然公证遗嘱具有诸多优势，但是否需要进行公证，还需考虑以下因素：

1. 遗嘱内容的复杂性：如果遗嘱内容较为简单，且遗嘱人身体状况良好、思维清晰，那么自书遗嘱可能就足够了。反之，如果遗嘱内容复杂或涉及大量财产分配，进行公证可能更为稳妥。
2. 家庭关系状况：如果家庭关系和谐，继承人之间信任度高，那么自书遗嘱可能就能满足需求。但如果家庭关系复杂，存在潜在纠纷风险，进行公证可以作为一种预防措施。
3. 经济成本：公证遗嘱需要支付一定的公证费用，因此还需考虑经济成本因素。

实际操作建议

1. 评估需求：遗嘱人应根据自身情况评估是否需要进行公证。如果遗嘱内容简单、家庭关系和谐且经济成本考虑在内，自书遗嘱可能就足够了。
2. 咨询专业人士：在决定是否进行公证前，遗嘱人可以咨询律师或公证机构的专业人士，了解公证的具体流程和费用，以便做出更明智的决策。
3. 妥善保管遗嘱：无论选择自书遗嘱还是公证遗嘱，遗嘱人都应妥善保管遗嘱原件，并告知继承人遗嘱的存在和存放地点，以便在需要时能够及时找到并执行。

总结来说，写完自书遗嘱再进行公证确实会增强遗嘱的法律效力，但并非必须步骤。遗嘱人应根据自身情况评估需求，并在必要时咨询专业人士的意见。如果您在遗嘱订立或执行过程中遇到任何法律问题，欢迎随时向我咨询。