结论：在您即将退休前5个月因小错误被公司开除的情况下，您有权依法维护自己的权益。具体能否获得赔偿或恢复劳动关系，需根据错误性质、公司规章制度及劳动合同等综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、错误性质与公司规章制度
轻微错误与严重违纪：
- 若您所犯错误确实轻微，且未对公司造成重大损失或影响，公司以此为由开除您可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第三十九条，公司需证明您的行为属于“严重违反用人单位的规章制度”或“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”等情形，才能合法解除劳动合同。
- 建议：查阅公司规章制度，确认您的行为是否确实构成严重违纪。若规章制度未明确规定或规定不合理，您有权提出异议。
规章制度合法性：
- 公司的规章制度需经民主程序制定，且内容合法、合理，才能作为解除劳动合同的依据。若规章制度未经民主程序或内容违法，您同样可以主张公司违法解除。
- 建议：要求公司出示规章制度的制定程序及内容，评估其合法性。
二、劳动合同与解除程序
劳动合同约定：
- 检查劳动合同中是否有关于解除劳动合同的特别约定，如试用期、服务期、竞业限制等条款。若您的行为未违反这些特别约定，公司单方面解除劳动合同可能构成违约。
- 建议：仔细阅读劳动合同，确认公司解除劳动合同的行为是否符合合同约定。
解除程序合法性：
- 公司解除劳动合同需遵循法定程序，如提前通知、听取工会意见、出具解除证明等。若公司未履行这些程序，您同样可以主张公司违法解除。
- 建议：要求公司出示解除劳动合同的书面通知及履行相关程序的证据。
三、赔偿与救济途径
经济补偿与赔偿金：
- 若公司违法解除劳动合同，您有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金按您在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；赔偿金则为经济补偿金的两倍。
- 计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2
- 建议：根据您的实际情况计算应得的经济补偿金或赔偿金，并要求公司支付。
劳动仲裁与诉讼：
- 若与公司协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金或赔偿金、恢复劳动关系等。对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。
- 建议：准备相关证据材料，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知等，及时申请劳动仲裁或提起诉讼。
四、特殊情况考虑
即将退休的特殊情况：
- 考虑到您即将退休，公司开除您的行为可能对您造成更大的影响。在主张权益时，您可以强调这一点，争取更有利的赔偿或恢复劳动关系。
- 建议：在申请劳动仲裁或提起诉讼时，明确提出您即将退休的特殊情况，要求仲裁委员会或法院予以考虑。
社会保险与福利待遇：
- 确保公司在解除劳动合同后为您办理社会保险和住房公积金的转移手续，保障您的合法权益。
- 建议：要求公司出具社会保险和住房公积金的转移证明，确保您的权益不受影响。
总结与建议：面对公司开除的情况，您应首先评估错误的性质、公司规章制度的合法性及劳动合同的约定。若公司行为违法或不合理，您有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金、恢复劳动关系等。在主张权益时，务必准备充分的证据材料，并及时申请劳动仲裁或提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。