在离婚调解后半年内，若存在以下新情况或新理由，可以再次起诉离婚：

1. 一方有重大过错行为
   若在调解后半年内，发现对方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为，且这些行为在首次调解时未被发现或未作为调解依据，可构成再次起诉的法定理由。根据《民法典》第1079条，此类情形属于“应当准予离婚”的法定情形，法院在查明事实后通常会判决离婚。

2. 对方存在隐藏或转移财产行为
   若在调解后发现对方在离婚过程中隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，或伪造债务企图侵占另一方财产，且该行为导致首次调解时财产分割不公，可依据《民法典》第1092条主张重新分割财产。若财产问题与离婚意愿直接相关（如对方通过转移财产拒绝履行抚养义务），可同时作为再次起诉离婚的理由。

3. 子女抚养问题出现重大变化
   若调解后半年内，原抚养安排因客观情况发生重大变化（如抚养方患重病、丧失抚养能力，或子女年满8周岁后明确表示愿意随另一方生活），且继续按原调解协议执行将损害子女利益，可依据《民法典》第1084条、第1085条主张变更抚养权或抚养费，并可能因此要求重新审理离婚案件。

4. 对方未履行调解协议义务
   若调解协议中约定了对方需履行的特定义务（如支付补偿款、配合过户财产等），而对方在调解后拒不履行且无合理理由，可依据《民事诉讼法》第2四十三条向法院申请强制执行。若对方行为构成根本违约（如长期拒付抚养费导致子女生活困难），可据此主张感情破裂，要求再次起诉离婚。

注意事项：

• 再次起诉需以“新情况、新理由”为核心，即首次调解时未存在或未被发现的事实。若仅以原调解理由（如感情破裂）重复起诉，法院可能以“未满6个月且无新情况”为由驳回。
  
• 需充分收集证据证明新理由的存在（如报警记录、医疗证明、财产转移凭证等），否则可能因证据不足败诉。
  
• 若涉及涉外因素或复杂财产，建议提前咨询律师制定诉讼策略。
  

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