结论：个人负债数额较大且到期未偿还的，确实不能担任公司法定代表人，工商部门会通过多种方式核实这一情况。

详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《公司法》及相关规定，个人所负数额较大的债务到期未清偿的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员，而法定代表人通常由董事长、执行董事或经理担任，因此这类人员也不得担任法定代表人。这是为了保护公司、股东和债权人的利益，防止因个人财务问题影响公司正常运营。

2. 工商部门的核实方式：

   • 信息共享与查询：工商部门在办理公司登记或变更法定代表人时，会通过内部系统或与其他部门的信息共享机制，查询申请人是否存在不良信用记录或未清偿的较大数额债务。
   • 要求提供证明材料：工商部门可能要求申请人提供个人信用报告、无债务纠纷证明或其他相关材料，以证明其财务状况符合担任法定代表人的要求。
   • 实地核查或第三方调查：在必要时，工商部门还可能进行实地核查或委托第三方机构进行调查，以进一步确认申请人的财务状况。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 诚信申报：申请人在向工商部门申报时，应如实提供个人财务状况信息，不得隐瞒或虚假陈述。否则，一旦被发现，将面临法律责任和信用损失。
   • 及时更新信息：如果申请人在担任法定代表人期间出现个人负债数额较大且到期未偿还的情况，应及时向工商部门报告并办理相关变更手续，以免对公司和自身造成不利影响。

4. 法律后果：

   • 如果个人在负债数额较大且到期未偿还的情况下担任了公司法定代表人，一旦被发现，工商部门有权责令其改正，并可能对公司处以罚款等行政处罚。同时，该个人还可能面临信用惩戒、限制高消费等法律后果。

建议：如果您或您认识的人存在个人负债数额较大且到期未偿还的情况，并打算担任或继续担任公司法定代表人，请务必先咨询专业律师或相关机构，了解相关法律法规和政策要求，确保自身行为合法合规。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。