针对车辆刮蹭后醉驾逃逸的情况，交警会依法进行以下处理：

1. 现场勘查与证据收集
   交警到达现场后，会首先确认事故基本情况（如车辆损伤、碰撞痕迹等），并调取周边监控、行车记录仪或寻找目击证人，固定逃逸证据。若肇事车辆已逃离，交警会通过车牌号、车辆特征等信息追踪车辆轨迹。

2. 酒精检测与醉驾认定
   交警会要求肇事司机进行呼气式酒精检测或血液检测。若血液酒精含量≥80mg/100ml，即构成醉驾（危险驾驶罪）。若司机拒绝检测，交警可直接依据《道路交通安全法》推定其醉驾，并强制抽血检验。

3. 行政处罚与刑事追责

   • 行政处罚：根据《道路交通安全法》，醉驾逃逸将面临吊销驾照（5年内不得重考）、罚款2000-5000元，并处15日以下拘留。
     
   • 刑事责任：若逃逸行为未造成严重后果（如人员伤亡），司机可能因醉驾被追究危险驾驶罪（拘役1-6个月，并处罚金）；若逃逸导致他人重伤/死亡，则可能升级为交通肇事罪（3-7年有期徒刑，逃逸致死则7年以上）。

4. 民事赔偿与保险问题

   • 肇事司机需承担对方车辆维修、人身伤害等全部赔偿责任。
     
   • 保险公司通常对醉驾逃逸行为拒赔，司机需自行承担赔偿费用。若对方车辆投保了“机动车损失保险无法找到第三方特约险”，可能获得部分赔偿，但需以保险公司审核为准。

5. 特殊情形处理

   • 若司机逃逸后主动投案，可依法从轻或减轻处罚；若被查获后拒不认罪，交警会通过证据链（如监控、证人证言）定案。
     
   • 若事故涉及公共财产损失（如撞坏路灯、护栏），司机还需赔偿市政部门损失。

建议：若您或他人遭遇此类情况，应立即报警并保护现场，避免自行追赶肇事车辆导致二次事故。若您是肇事方，切勿抱有侥幸心理逃逸，主动配合调查、赔偿损失是减轻法律后果的关键。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序或应对策略。