婚姻介绍所提出的彩礼分期，从法律角度而言，本身并不直接违法，但具体是否合法需结合实际情况来判断。以下是我从不同角度为你详细分析：

1. 彩礼的性质与法律基础：

   • 彩礼在中国传统文化中，是男方在婚姻缔结过程中向女方赠送的财物，通常被视为一种附条件的赠与，即以结婚为条件。
   • 从法律上讲，彩礼不属于法律强制规定的范畴，而是基于双方自愿和习俗的一种民事行为。因此，彩礼的给付方式、金额等，原则上应由双方协商确定。

2. 彩礼分期的合法性分析：

   • 合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权按照自己的意愿设立、变更、终止民事法律关系。因此，如果双方就彩礼分期达成一致，并签订了书面协议，那么这种分期给付的方式在法律上是有效的。
   • 协议内容合法性：彩礼分期协议的内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，协议中不得约定如果女方不结婚则需支付高额违约金等不合法条款。
   • 实际履行能力：男方在约定彩礼分期时，应确保自己有实际履行能力。如果男方在约定后无法按时支付彩礼，可能会构成违约，需要承担相应的法律责任。

3. 婚姻介绍所的角色与责任：

   • 婚姻介绍所作为中介机构，可以协助双方就彩礼等婚姻相关事宜进行协商，但无权强制双方接受其提出的彩礼分期方案。
   • 如果婚姻介绍所提出的彩礼分期方案存在欺诈、胁迫等违法行为，或者违反了相关法律法规的规定，那么该方案将是无效的，且婚姻介绍所可能需要承担相应的法律责任。

4. 建议与注意事项：

   • 签订书面协议：如果双方决定采用彩礼分期的方式，建议签订书面协议，明确分期给付的金额、时间、方式等条款，以避免后续纠纷。
   • 了解对方情况：在约定彩礼分期前，双方应充分了解对方的财务状况和信用情况，确保对方有实际履行能力。
   • 遵守法律法规：在协商和签订彩礼分期协议时，双方应遵守相关法律法规的规定，不得提出违法或违背公序良俗的条款。

总结来说，婚姻介绍所提出的彩礼分期本身并不违法，但具体是否合法需结合实际情况来判断。如果你在彩礼分期方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。