判决书下来后，申请退回起诉费确实存在时间限制，且该时间限制与判决书的生效情况紧密相关。以下是对这一问题的详细解答：
一、时间限制的基本规定
生效判决后的申请：
- 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，如果判决书已经生效，即双方当事人在法定期限内没有提起上诉，或者上诉后法院作出了终审判决，那么原告可以在判决书生效后的15日内向法院申请退还预交的诉讼费用（即起诉费）。
特殊情况下的申请：
- 如果案件在审理过程中出现了调解、撤诉等情形，导致诉讼终结，那么原告也可以在相关法律文书生效后向法院申请退还诉讼费用。此时的时间限制同样遵循上述15日的规定，但具体起始时间可能因案件情况而有所不同，需以法院出具的调解书、撤诉裁定书等法律文书的生效日期为准。
二、申请退费的流程
准备材料：
- 原告需要准备退费申请书、身份证明、预交诉讼费用的票据以及判决书或调解书、撤诉裁定书等法律文书。
提交申请：
- 原告应将上述材料提交至原审理案件的法院，并按照法院的要求填写退费申请表。
法院审核：
- 法院会对原告的退费申请进行审核，确认申请材料的真实性和合法性，以及是否符合退费条件。
退费决定：
- 如果法院审核通过，会作出退费决定，并通知原告前来领取退还的诉讼费用。如果审核不通过，法院会告知原告不予退费的理由。
三、注意事项
及时申请：
- 原告应在判决书生效后的15日内及时申请退费，以免错过申请期限。如果因特殊原因无法及时申请，应及时与法院沟通并说明情况。
保留证据：
- 原告应妥善保管预交诉讼费用的票据以及判决书等法律文书，以便在申请退费时提供证明。
遵守法院规定：
- 原告在申请退费过程中应遵守法院的相关规定和程序要求，如实提供申请材料并配合法院的审核工作。
四、法律后果
- 如果原告未在规定时间内申请退费，且没有正当理由的，法院可能会视为原告放弃退费权利，不再予以退还。因此，原告应务必重视退费申请的时间限制，及时行使自己的权利。
总结来说，判决书下来后申请退回起诉费确实存在时间限制，且该时间限制与判决书的生效情况紧密相关。原告应在判决书生效后的15日内及时申请退费，并按照法院的要求准备相关材料和遵守相关程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。