结论：乱砍滥伐被罚款3000元，并不意味着该案件不应立案。是否立案需根据具体情节、造成的后果以及相关法律法规来综合判断。

分析说明：

1. 乱砍滥伐的行政处罚与刑事立案标准：

   • 乱砍滥伐行为首先可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令补种树木等。罚款3000元可能是行政处罚的一部分。
   • 是否立案为刑事案件，则取决于乱砍滥伐的情节是否严重，是否达到了刑事立案的标准。这通常涉及砍伐的树木数量、种类、价值，以及是否对生态环境造成了严重破坏等因素。

2. 刑事立案的考量因素：

   • 数量与价值：根据相关法律法规，砍伐一定数量或价值的树木可能构成犯罪。例如，砍伐国家重点保护植物或者砍伐珍贵树木达到一定数量的，可能构成非法采伐、毁坏国家重点保护植物罪。
   • 生态环境影响：如果乱砍滥伐行为对生态环境造成了严重破坏，如导致水土流失、生物多样性减少等，也可能成为刑事立案的考量因素。
   • 主观故意与情节：行为人的主观故意（如是否明知故犯）以及情节的严重程度（如是否多次作案、是否抗拒执法等）也会影响是否立案。

3. 罚款与立案的关系：

   • 罚款是行政处罚的一种，它并不直接决定是否立案为刑事案件。即使被罚款，如果行为符合刑事立案的标准，仍然可能被立案侦查。
   • 反之，如果行为不构成犯罪，即使造成了较大的社会影响或经济损失，也可能仅受到行政处罚而不会被立案。

法律建议：

• 如果您或他人涉及乱砍滥伐行为，并已被罚款，但不确定是否构成犯罪或是否会被立案，建议尽快咨询专业律师。律师可以根据具体情况分析行为是否构成犯罪，以及可能面临的法律后果。
• 如果您认为乱砍滥伐行为已经对生态环境造成了严重破坏，或者行为人的情节特别严重，也可以向相关部门举报，由相关部门进行调查并决定是否立案。

后续行动：

• 在处理此类案件时，应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的证据和信息。
• 如果行为确实构成犯罪，应主动承担法律责任，接受法律的制裁，并尽力弥补造成的损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。