遇到顾客没结账就离开的情况，商家可以采取以下措施来妥善处理：
尝试友好沟通：
- 首先，商家可以尝试以友好、礼貌的方式与顾客沟通，询问其是否忘记结账或是否有其他原因导致未付款。很多时候，顾客可能只是疏忽或忙碌中忘记了结账，通过友好的提醒，问题往往能够迅速得到解决。
查看监控录像：
- 如果沟通无果，或者顾客已经离开无法直接联系，商家可以查看店内的监控录像，确认顾客是否确实未结账，并记录下顾客的体貌特征、离开时间等信息，以便后续处理。
报警处理：
- 在确认顾客未结账且无法联系上的情况下，商家可以考虑向当地警方报案。警方会根据具体情况进行调查，并可能通过调取周边监控、联系顾客等方式来协助商家追回损失。但需要注意的是，报警前商家应确保有足够的证据证明顾客确实存在未结账的行为，以避免不必要的法律纠纷。
法律途径追讨：
- 如果顾客的行为构成盗窃或诈骗等违法行为，且商家能够提供充分的证据，商家还可以考虑通过法律途径来追讨损失。这可能包括向法院提起诉讼，要求顾客赔偿未结账的金额及相关损失。但这一过程可能较为复杂且耗时较长，商家需要权衡利弊后做出决定。
加强内部管理：
- 除了上述措施外，商家还应加强内部管理，提高员工对顾客结账情况的关注度。例如，可以培训员工在顾客离开时主动提醒结账，或者设置结账提醒系统等，以减少类似情况的发生。
在处理此类情况时，商家应保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。同时，商家也应了解并遵守相关法律法规，确保自己的权益得到合法保护。如果你在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。