肇事逃逸拘留期间，家属一般是不可以探视的。以下从多个角度进行详细分析：
一、拘留的性质与探视限制
行政拘留：如果肇事逃逸者被处以的是行政拘留，根据《拘留所条例》的相关规定，在拘留期间，被拘留人的亲属通常是不允许探视的。这是为了维护拘留所的秩序和安全，防止外部干扰和潜在的风险。不过，被拘留人的近亲属和单位负责人在规定时间内可以持身份证件到拘留所会见被拘留人，但这一规定并不等同于家属可以随意探视，且具体执行可能因地区和拘留所的规定而有所不同。
刑事拘留：如果肇事逃逸行为涉嫌犯罪，且肇事者被刑事拘留，那么情况就更为严格。在刑事拘留期间，家属通常是不允许探视的，因为此时案件正在侦查阶段，为了保护侦查工作的顺利进行和防止证据被篡改或销毁，一般会限制家属的探视。
二、特殊情况下的探视
尽管在一般情况下家属不能探视，但也存在一些特殊情况或例外：
律师会见：在刑事拘留期间，被拘留人有权委托律师作为其辩护人。律师在符合法律规定的情况下，可以会见被拘留人，了解案情，提供法律帮助。这是被拘留人的一项重要权利，也是律师履行职责的一部分。
特殊情况下的申请：在某些特殊情况下，如被拘留人患有严重疾病、生活不能自理等，家属可能可以向拘留所或相关机关提出申请，请求探视或提供必要的照顾。但这种情况需要具体分析，且通常需要经过严格的审批程序。
三、法律建议与后续行动
了解拘留性质：首先，家属需要了解肇事逃逸者被拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留，以便更好地了解后续的法律程序和可能的结果。
咨询专业律师：如果家属对拘留性质、法律程序或探视权利等方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和指导，帮助家属维护合法权益。
配合调查与诉讼：在案件处理过程中，家属应积极配合相关机关的调查和诉讼工作，提供必要的证据和信息，以便案件能够得到公正、合理的处理。
总结来说，肇事逃逸拘留期间家属一般是不可以探视的，但存在一些特殊情况或例外。家属应了解拘留性质，咨询专业律师，并积极配合相关机关的调查和诉讼工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。