结论：企业变更名称后，建议及时办理房产证上的名称变更手续，以确保房屋产权登记信息的准确性和一致性，避免后续可能出现的法律风险和操作不便。
变更的必要性及法律依据
法律依据：
- 根据《不动产登记暂行条例》的相关规定，权利人的姓名、名称等状况发生变化的，应当在有关法律文件生效或者事实发生后申请不动产变更登记。企业名称变更属于权利人名称状况发生变化的情况，因此应当申请房产证的变更登记。
实际需求：
- 房产证作为房屋产权的重要凭证，其登记的信息具有公示公信的效力。若企业名称变更后不及时更新房产证上的信息，将导致房产证登记的产权人名称与企业实际名称不一致。这在涉及房屋产权的业务办理中，如转让、抵押、租赁等，会产生诸多不便，甚至可能影响交易的顺利进行。
不及时变更的风险
交易受限：
- 若企业计划转让房产，由于房产证上的企业名称与实际交易主体不一致，不动产登记机构可能会拒绝办理过户手续，从而影响交易的顺利进行。
权益纠纷隐患：
- 在房屋抵押、租赁等业务中，房产证信息与实际情况不符可能引发合同效力的争议。一旦发生纠纷，企业在举证证明房屋产权归属等方面将面临更多困难，增加维权成本和风险。
管理不便：
- 在实际操作中，房产证上的企业名称与当前企业使用的名称不一致可能导致不必要的麻烦和误解。例如，需要提供额外的证明文件来说明企业名称的变更情况，增加了管理成本和复杂性。
变更手续的办理
为了办理房产证上的企业名称变更手续，企业需要准备以下相关材料：
- 企业的名称变更证明（如工商局的变更登记通知书）；
- 新的营业执照；
- 原房产证；
- 其他可能需要的证明文件（如法定代表人身份证明、授权委托书等）。
然后，企业应前往当地的房地产管理部门或不动产登记机构咨询具体的办理流程和所需材料，并按照要求提交申请。尽管法律上没有强制要求必须立即变更房产证上的企业名称，但出于管理和实际操作的考虑，建议企业还是尽快办理相关变更手续，以避免潜在的问题和管理上的不便。
总结与建议
企业名称变更后，虽然从法律上讲并不直接影响房产的产权归属，但为了确保房屋产权登记信息的准确性和一致性，避免后续可能出现的法律风险和操作不便，建议企业还是及时办理房产证上的企业名称变更手续。这一举措不仅符合法律法规的要求，也是企业规范管理和保护自身权益的必要措施。若企业在变更过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我将提供专业的法律意见和帮助。