结论：要收集证据证明对方骗婚或构成重婚罪，关键在于收集能够证明对方已婚状态、故意隐瞒婚姻状况以及与您以夫妻名义共同生活或再次登记结婚的相关证据。以下是从不同角度为您详细分析的收集证据的方法和建议。
一、证明对方已婚状态的证据
婚姻登记记录：
- 您可以通过合法途径，如委托律师或自行（在符合法律规定的情况下）向婚姻登记机关申请查询对方的婚姻登记记录，以证明对方已婚。
- 若对方曾有过婚姻登记，婚姻登记机关的记录将是直接且有力的证据。
对方配偶的证言：
- 如果可能，您可以尝试联系对方的配偶，获取其关于对方已婚状态的证言。但这一途径可能涉及隐私和伦理问题，需谨慎处理。
二、证明对方故意隐瞒婚姻状况的证据
聊天记录、邮件、短信等：
- 收集您与对方交往过程中的聊天记录、邮件、短信等，特别是那些对方明确表示自己单身或隐瞒已婚事实的对话。
- 这些电子证据应保存完整，并尽可能通过公证等方式增强其证明力。
证人证言：
- 寻找能够证明对方在交往过程中故意隐瞒婚姻状况的证人，如共同的朋友、同事等。
- 证人应能够清晰、准确地描述所知事实，并愿意出庭作证。
三、证明对方构成重婚罪的证据（若适用）
以夫妻名义共同生活的证据：
- 如果您与对方以夫妻名义共同生活，可以收集共同生活的照片、视频、租房合同、水电费账单等，以证明双方存在事实上的婚姻关系。
- 邻居、物业管理人员等的证言也可以作为辅助证据。
再次登记结婚的证据：
- 如果对方在已婚状态下再次与您或他人登记结婚，您应收集对方的结婚证、婚姻登记记录等，以证明其构成法律上的重婚。
四、法律建议与注意事项
及时咨询律师：
- 在收集证据的过程中，建议您及时咨询专业律师，以确保收集的证据合法、有效，并符合法律程序。
- 律师可以为您提供具体的法律建议，指导您如何更好地维护自己的权益。
保护个人隐私：
- 在收集证据的过程中，应注意保护个人隐私，避免侵犯他人的合法权益。
- 不要通过非法手段获取证据，如窃听、偷拍等，这些证据可能因违法而被排除。
考虑法律后果：
- 在决定是否追究对方的法律责任前，应充分考虑法律后果，包括可能面临的诉讼风险、时间成本等。
- 如果您决定提起诉讼，应做好充分的准备，包括收集足够的证据、了解诉讼程序等。
最后，收集证据是一个复杂且细致的过程，需要您耐心、谨慎地处理。如果您在收集证据的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于婚姻家庭领域的专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。