结论：同一人是否可以同时担任两家民非单位的法定代表人，需视具体情况而定，主要取决于相关法律法规、民非单位的章程以及登记管理机关的具体要求。
分析角度一：法律法规层面
一般规定：
- 在我国，对于民非单位（即民办非企业单位）法定代表人的兼任问题，并没有一部统一的法律进行明确规定。这通常取决于各个民非单位所依据的具体法律法规以及行业规定。
- 例如，某些特定类型的民非单位（如教育机构、医疗机构等）可能受到更严格的监管，其法定代表人的兼任可能受到更多限制。
特殊规定：
- 如果两家民非单位属于同一行业或领域，且该行业或领域有特定的法律法规或政策文件对法定代表人的兼任作出限制，那么同一人可能无法同时担任两家单位的法定代表人。
- 反之，如果法律法规或政策文件没有明确限制，且两家民非单位的业务范围、性质等不构成冲突，那么同一人理论上是有可能同时担任两家单位的法定代表人的。
分析角度二：民非单位章程层面
- 民非单位的章程是其内部治理的基本准则，其中可能包含对法定代表人兼任问题的具体规定。
- 如果章程明确规定法定代表人不得兼任其他民非单位的法定代表人，那么同一人就无法同时担任两家单位的法定代表人。
- 如果章程没有相关规定或规定较为模糊，那么就需要参考法律法规以及登记管理机关的具体要求。
分析角度三：登记管理机关要求层面
- 民非单位的设立、变更等事项通常需要向登记管理机关进行备案或审批。
- 登记管理机关在审核民非单位法定代表人兼任问题时，可能会考虑多种因素，如两家单位的业务范围、性质、是否存在利益冲突等。
- 因此，即使法律法规和章程没有明确限制，登记管理机关也可能根据具体情况对法定代表人的兼任作出限制或要求。
建议与后果：
- 建议：在考虑是否同时担任两家民非单位的法定代表人时，建议先仔细查阅相关法律法规、民非单位的章程以及咨询登记管理机关的具体要求。
- 后果：如果未经充分了解而擅自兼任，可能会面临法律风险或行政处罚，如被登记管理机关责令改正、罚款等。同时，也可能对两家民非单位的正常运营和声誉造成不良影响。
总结：同一人是否可以同时担任两家民非单位的法定代表人并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况进行综合判断。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。