结论：在我国法律体系中，孩子的爷爷奶奶并没有法定的探视权，但在特定情况下，他们仍有可能通过司法途径或与孩子父母的协商，获得合理探视孙子女的机会。
详细分析：
法定探视权的归属：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母有探望子女的权利，另一方则有协助的义务。这一规定明确了探视权的主体是父母，而非其他家庭成员，包括孩子的爷爷奶奶。因此，从法律层面讲，爷爷奶奶并没有直接的探视权。
司法实践中的特殊情况：
- 尽管法律没有直接赋予爷爷奶奶探视权，但在司法实践中，情况并非绝对。如果爷爷奶奶在孙子女的成长过程中尽了较多的抚养、照顾义务，且与之建立了深厚的感情基础，同时直接抚养子女的一方无正当理由拒绝爷爷奶奶的探视请求，且这种拒绝可能对孩子的身心健康产生不利影响时，法院有可能基于维护未成年人利益、遵循公序良俗等原则，酌情考虑并支持爷爷奶奶合理的探视请求。
家庭关系和谐或父母同意的情况：
- 在实际生活中，如果家庭成员之间关系和谐，或者孩子的父母明确表示同意，爷爷奶奶想要探望孙子孙女通常也是被允许的。这种探望主要是基于家庭成员之间的相互理解、尊重与协商，而非法律的强制规定。因此，在这种情况下，爷爷奶奶的探视请求更容易得到满足。
法律建议：
- 如果爷爷奶奶希望获得探视孙子女的机会，首先可以尝试与孩子的父母进行协商，寻求他们的理解和支持。
- 如果协商无果，且爷爷奶奶认为自己的探视请求对孩子的健康成长至关重要，可以考虑通过法律途径寻求解决。在这种情况下，建议爷爷奶奶咨询我，了解具体的法律程序和操作流程，以确保自己的合法权益得到妥善维护。
可能后果：
- 如果爷爷奶奶未经允许擅自探视孙子女，可能会引发家庭矛盾或法律纠纷。因此，在采取任何行动之前，建议爷爷奶奶先了解相关法律法规和家庭情况，谨慎行事。
总之，虽然孩子的爷爷奶奶在法律上没有明确的探视权，但在特定情况下，他们仍有可能通过司法途径或与孩子父母的协商获得合理探视孙子女的机会。在处理相关事宜时，应充分考虑孩子的健康成长、情感需求以及家庭伦理等多方面因素，确保各方的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。