结论：挂到别人的车但对方没有留下联系方式，这一行为本身并不直接构成违法，但后续的处理方式若不当，则可能引发法律责任。

详细分析：

1. 事故发生后的初步责任：

   • 当您不慎挂到别人的车时，无论对方是否留下联系方式，您都有义务立即停车并检查事故情况。这是基于《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，要求驾驶员在发生交通事故后，应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

2. 联系方式的留存与事故处理：

   • 如果对方未留下联系方式，您应尝试通过其他方式（如询问周围目击者、查看车辆信息等）获取对方的联系方式，或者立即报警并等待交警到来处理。
   • 若您选择离开现场而不采取任何措施，这可能构成交通肇事逃逸，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，将面临罚款、拘留甚至吊销驾驶证的处罚。

3. 后续的法律责任：

   • 如果您未能及时联系到对方或未报警处理，且对方后来通过其他途径（如监控录像）找到您并主张赔偿，您可能需要承担因事故造成的损失赔偿责任。
   • 在赔偿过程中，如果双方无法达成一致，对方可能会通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。此时，法院将根据事故责任划分、损失情况等因素来判决赔偿金额。

4. 建议的处理方式：

   • 立即停车并检查：确保事故现场的安全，并检查双方车辆的损坏情况。
   • 尝试获取联系方式：如果对方在场，应礼貌地请求对方留下联系方式以便后续处理；如果对方不在场，应尝试通过其他方式获取联系方式。
   • 报警处理：如果无法联系到对方或事故情况较为复杂，应立即报警并等待交警到来处理。
   • 保留证据：在事故现场拍照、录像等，以保留事故发生的证据，便于后续处理。

总结与提醒： 挂到别人的车但对方没有留下联系方式，并不直接构成违法。但重要的是，您应采取积极措施来处理事故，包括尝试获取对方联系方式、报警处理以及保留事故证据等。如果您未能妥善处理事故，可能会面临法律责任和赔偿问题。因此，建议您在遇到此类情况时，保持冷静并按照上述建议的方式处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。