若自行车价值达到刑事立案标准或存在多次盗窃等情节，可能构成盗窃罪，将面临刑事处罚；若未达刑事标准，则属于治安案件，会受到行政处罚。以下是详细分析：
一、构成盗窃罪的情况及处理
立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物，数额较大的（一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。
处理流程：
- 立案侦查：公安机关在接到报案后，会进行立案侦查，收集证据，查明犯罪事实。
- 刑事拘留：如果犯罪嫌疑人被认为有重大嫌疑，公安机关可以对其采取刑事拘留措施。
- 逮捕与起诉：经过侦查，如果证据充分，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。检察院认为符合起诉条件的，会向法院提起公诉。
- 审判与判决：法院在受理案件后，会进行开庭审理，并根据事实和法律作出判决。如果构成盗窃罪，犯罪嫌疑人可能会面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。
二、不构成盗窃罪的情况及处理
治安案件处理：
- 如果盗窃的自行车价值未达到刑事立案标准，或者虽然达到标准但情节轻微，不构成犯罪的，将作为治安案件处理。
处理流程：
- 调查取证：公安机关会进行调查取证，查明违法事实。
- 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
三、特殊情况说明
未成年人盗窃：
- 如果盗窃者是未成年人，根据《中华人民共和国刑法》的规定，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯盗窃罪的，应当负刑事责任，但应当从轻或者减轻处罚。不满十四周岁的人，不负刑事责任，但应责令其家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府收容教养。
自首与立功：
- 如果盗窃者在案发后主动投案自首，或者协助公安机关抓捕其他犯罪嫌疑人等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚。
四、建议与提醒
及时报案：
- 如果发现自行车被盗，应及时向公安机关报案，并提供相关证据和信息，以便公安机关及时立案侦查。
加强防范：
- 为了避免自行车被盗，建议加强防范措施，如使用高质量的锁具、将自行车停放在有监控的区域等。
了解法律：
- 了解相关的法律法规，知道自己的权利和义务，以便在遇到类似情况时能够正确应对。