自书遗嘱中的存款若要增加，需重新订立或修改遗嘱，并确保符合自书遗嘱的法定形式要件。具体分析如下：

1. 自书遗嘱的变更需遵循法定形式
   根据《民法典》第1134条，自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。若需增加存款内容，需重新订立一份完整的遗嘱，或在原遗嘱上直接修改并签名确认（但实践中直接修改易引发争议，建议重新订立）。
   关键点：修改部分需满足“亲笔书写+签名+日期”的形式要求，否则可能被认定为无效。

2. 新增存款的描述需明确具体
   遗嘱中应写明存款的具体信息（如银行名称、账号、金额等），避免使用“我的所有存款”等模糊表述。若存款为定期或理财产品，需注明产品名称及到期时间。
   示例：“本人名下在中国银行的账号为×××的定期存款人民币50万元，由儿子张三继承。”

3. 避免与其他遗嘱冲突
   若遗嘱人曾订立过公证遗嘱、代书遗嘱等其他形式的遗嘱，新增存款的内容需与最后一份有效遗嘱保持一致。根据《民法典》第1142条，最后订立的遗嘱优先，但自书遗嘱的变更需严格符合形式要件。

4. 建议同步更新财产清单
   为减少纠纷，可附一份手写或打印的财产清单（注明日期并签名），作为遗嘱的补充材料。清单中需列明所有存款的详细信息，并与遗嘱内容相互印证。

行动建议：

• 若存款增加金额较大或涉及多笔账户，建议重新订立一份自书遗嘱，并注明“本遗嘱取代此前所有遗嘱中关于存款的分配内容”。
  
• 订立后可将遗嘱原件交由可信第三方保管（如律师事务所），或告知继承人存放位置，避免遗失。
  

如有其他财产分配需求或对遗嘱效力存疑，可直接向我咨询具体操作细节。