书面说明在满足一定条件时确实具有法律效力。书面说明，作为合同或承诺的一种形式，其法律效力主要取决于以下几个关键因素：
行为人具有相应的民事行为能力：
- 这是书面说明具有法律效力的基础。行为人必须是能够独立实施民事法律行为的主体，具备理解书面说明内容和后果的能力，并能独立表达真实意愿。例如，完全民事行为能力人（如年满18周岁且精神正常的自然人）签订的书面说明，在其认知范围内通常是有效的。
意思表示真实：
- 书面说明必须是行为人内心真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如果书面说明是在被威胁或欺诈的情况下作出的，那么这种非自愿的意思表示将不具有法律效力。
内容合法且不违背公序良俗：
- 书面说明的内容必须遵守法律、行政法规的强制性规定，不得损害社会公共利益和善良风俗。任何违法或违背伦理道德的书面说明都是无效的。例如，涉及非法交易或违背社会公德的书面说明，将因其内容违法或违背公序良俗而无效。
符合法定形式要求：
- 对于特定类型的书面说明，法律可能规定了特定的形式或手续。例如，某些合同需要采用书面形式并办理相关登记手续才能生效。如果书面说明未满足这些法定形式要求，那么其法律效力可能会受到影响。
不侵犯他人合法权益：
- 书面说明只能涉及行为人自己有权处分的物或权利，不能因此侵犯他人的合法权益。否则，该书面说明可能因侵犯他人权益而无效。
书面说明的法律效力及后果：
- 一旦书面说明满足上述所有条件，它就具有法律效力，对行为人产生法律约束力。行为人应当按照书面说明的内容履行相应义务，否则可能需要承担违约责任等法律后果。
- 在实践中，如果书面说明是单方面作出的，它并不能直接构成合同。需要对方的承认或接受才能产生合同的法律效力。如果对方没有明确表示接受，那么该书面说明仅代表单方的意思表示，其法律效力可能会受到限制。
实践建议：
- 在作出书面说明时，应谨慎考虑其内容是否真实、合法，并确保不会侵犯他人的合法权益。同时，要确保自己具备相应的民事行为能力，并真实表达自己的意愿。
- 在接收书面说明时，应仔细审查其是否符合法律规定和双方的真实意愿。如果对方作出的书面说明存在欺诈、胁迫等情形，或者内容违法或违背公序良俗，应及时提出异议并拒绝接受。
综上所述，书面说明在满足特定条件时具有法律效力。为了确保书面说明的有效性，当事人应充分了解并遵守相关法律法规，确保书面说明内容的真实性、合法性和不侵犯他人权益。如果你有任何关于书面说明法律效力的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。