结论概述：个人成立的公司出现股东或相关人员死亡的情况，公司本身通常不直接承担法律责任，但具体责任需根据死亡人员的身份、公司类型及法律规定来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 公司作为独立法人实体的责任：

   • 公司独立性：根据《公司法》的相关规定，公司是独立的法人实体，拥有独立的财产权，以其全部财产对公司的债务承担责任。因此，公司股东或相关人员的死亡，通常不会直接导致公司承担法律责任，除非该死亡事件与公司违法行为或合同违约等直接相关。
   • 例外情况：如果死亡人员是公司的高级管理人员或关键岗位员工，且其死亡导致公司无法履行合同义务或违反法律法规，公司可能需要承担相应的违约责任或行政责任。但这种情况下的责任是基于公司的行为，而非死亡事件本身。

2. 股东死亡对公司的影响：

   • 股权继承：根据《公司法》第七十五条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。这意味着，股东死亡后，其股权将由其继承人继承，公司需配合办理股权变更登记手续。
   • 公司治理：股东死亡可能导致公司股权结构发生变化，进而影响公司治理。如果死亡股东是控股股东或对公司决策有重大影响，其死亡可能导致公司控制权变更或决策机制调整。但这种情况下的责任更多是公司治理层面的，而非法律责任。

3. 特定情境下的责任：

   • 一人有限责任公司：如果死亡人员是一人有限责任公司的唯一股东，且该股东未对公司财产与个人财产进行明确区分，根据《公司法》第六十三条，在公司财产不足以清偿债务时，债权人可能要求该股东的继承人以个人财产对公司债务承担连带责任。但这种情况下的责任是基于股东未履行财产区分义务，而非死亡事件本身。
   • 违法或犯罪行为：如果死亡人员在公司经营过程中存在违法或犯罪行为，如贪污、挪用资金等，且这些行为导致公司或他人遭受损失，公司或受害人可能依法追究相关责任人的法律责任。但这种情况下的责任是基于违法行为本身，而非死亡事件。

4. 法律建议：

   • 完善公司治理：公司应建立健全公司治理结构，明确股东、董事、监事等高级管理人员的职责和权限，确保公司决策合法合规。
   • 股权继承规划：股东应提前规划股权继承事宜，通过公司章程或遗嘱等方式明确股权继承方式和条件，避免股东死亡后引发股权纠纷。
   • 财产区分：对于一人有限责任公司等特殊类型公司，股东应严格区分公司财产与个人财产，避免个人财产与公司财产混同导致法律风险。

总结与进一步思考：个人成立的公司出现死亡事件时，公司本身通常不直接承担法律责任。但具体责任需根据死亡人员的身份、公司类型及法律规定来综合判断。为避免潜在的法律风险，公司应完善公司治理结构、提前规划股权继承事宜并严格区分公司财产与个人财产。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。