关于亲戚让您开车送他，途中对方受伤，费用如何承担的问题，需要分情况讨论，以下是具体分析：

1. 若您无偿帮忙，且无故意或重大过失
   根据《民法典》第1217条，非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，属于该机动车一方责任的，应当减轻其赔偿责任，但机动车使用人有故意或者重大过失的除外。
   结论：若您是出于好意无偿帮忙，且在驾驶过程中无超速、酒驾、疲劳驾驶等重大过失行为，通常只需承担部分赔偿责任（如30%-50%），具体比例由法院根据过错程度判定。

2. 若您存在故意或重大过失
   若您存在酒驾、超速、闯红灯、明知车辆故障仍驾驶等严重违反交通规则的行为，或因疏忽大意导致事故（如未观察路况），则需承担主要或全部赔偿责任。
   结论：此时赔偿范围包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金（若构成伤残）等，具体金额需结合伤情鉴定和实际损失计算。

3. 若亲戚自身存在过错
   若亲戚在乘车过程中未系安全带、强行要求您违规驾驶（如超速、闯红灯），或存在其他主动导致事故的行为，其自身也需承担部分责任。
   结论：根据《民法典》第1173条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。此时赔偿比例会相应降低。

4. 若车辆投保了车上人员责任险
   若您的车辆投保了“座位险”（即车上人员责任险），保险公司可在保额范围内对亲戚的损失进行赔偿，超出部分再按上述责任比例分担。
   结论：建议优先通过保险理赔，不足部分再由双方协商或诉讼解决。

行动建议：

1. 立即报警并保留事故认定书，明确责任划分；
   
2. 保存医疗记录、费用单据等证据；
   
3. 与亲戚协商赔偿方案，若协商不成可诉诸法院；
   
4. 若涉及保险理赔，及时联系保险公司并提交材料。
   

如有进一步疑问或需要具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。