遗产无遗嘱时，其继承顺序及分配原则主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、法定继承顺序
- 第一顺序继承人：
- 配偶
- 子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）
- 父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）
在存在第一顺序继承人的情况下，遗产由他们平均分配。若第一顺序继承人中有生活有特殊困难且缺乏劳动能力的，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的，可以多分遗产；反之，有扶养能力和条件但不尽扶养义务的，应当不分或少分。
- 第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）
- 祖父母
- 外祖父母
只有在没有第一顺序继承人或第一顺序继承人全部放弃/丧失继承权的情况下，才由第二顺序继承人继承遗产。
二、特殊情况下的继承
代位继承：
- 当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
- 代位继承人一般只能是被代位继承人的子女，但法律并未限制代位继承的代数，即被继承人的孙子女、曾孙子女等都可以成为代位继承人。
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
丧偶儿媳/女婿的继承权：
- 对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或女婿，可以作为第一顺序继承人参与遗产分配。
胎儿预留份：
- 涉及遗产继承时，若被继承人留有尚未出生的胎儿，需为其保留继承份额。
- 胎儿娩出时为活体则取得该份额；若为死体，则由其他继承人重新分割。
三、遗产分配原则
- 均分原则：同一顺序的各继承人对被继承人的遗产享有平等的继承权，应当平均分配遗产份额。这是最基本的分配原则。
- 特殊照顾原则：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以特别照顾，确保其基本生活需求得到满足。
- 权利义务相一致原则：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分，以体现对履行家庭义务较多的继承人的认可和奖励。
- 协商处理原则：继承人之间可以协商确定遗产的分配方式和份额。如果继承人之间能够达成一致意见，且该意见不违反法律规定，则应按照协商的结果进行分配。
- 发挥遗产效用原则：对于不宜分割的遗产，如房产、车辆等，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理，以保持遗产的完整性并充分发挥其效用。
四、实际案例说明
假设一位被继承人去世，留下了一套房产和一定数额的存款，且没有留下遗嘱。其第一顺序继承人有配偶、一个儿子和一个女儿。根据均分原则，配偶、儿子和女儿应平均分配这套房产和存款。但如果儿子对被继承人尽了主要扶养义务，且与被继承人共同生活，那么在分配遗产时，儿子可以适当多分。
总结与建议：
无遗嘱遗产的分配是一个复杂而细致的过程，需要遵循法律规定和公平合理的原则进行。在实际操作中，各继承人应本着互谅互让、和睦团结的精神进行协商和处理，共同维护家庭的和谐与稳定。若遇到难以解决的问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。