当公司突然辞退员工时，其赔偿标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来确定，具体分为以下几种情况：

一、合法辞退与经济补偿

若公司因特定合法原因辞退员工，如员工患病或非因工负伤后无法从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行等，公司应向员工支付经济补偿金。

经济补偿金的计算方式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资
  • 工作年限：每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付0.5个月工资。
  • 月平均工资：指劳动合同解除或终止前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。若月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，则按3倍计算，且补偿年限最高不超过12年。

二、违法辞退与赔偿金

若公司无正当理由或程序瑕疵而突然辞退员工，即视为违法解除劳动合同，此时公司应支付赔偿金。

赔偿金的计算方式：

• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2
  • 即公司需按上述经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

三、无需支付补偿或赔偿的情形

当然，也存在一些特定情况下，公司辞退员工无需支付经济补偿或赔偿金，例如：

• 试用期内员工被证明不符合录用条件；
• 员工严重违反公司规章制度；
• 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
• 员工被依法追究刑事责任等。

四、特殊情况的额外补偿

1. 未提前通知的代通知金：若公司未提前30日书面通知员工即解除劳动合同，除需支付经济补偿金外，还应额外支付一个月工资的代通知金。
2. 特殊群体的保护：对于孕期、产期、哺乳期女职工，以及工伤或职业病员工和临近退休员工，公司有额外的保护和补偿责任。例如，孕期、产期、哺乳期女职工原则上不得辞退，除非存在重大过错；工伤或职业病员工在医疗期内或劳动能力受损时不得辞退，医疗期满后需按规定支付补偿金及工伤补助。

五、注意事项与争议解决

• 程序合法性：公司在辞退员工时，应确保程序的合法性，如提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会等。
• 个税处理：经济补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。
• 争议解决：若员工对补偿金额有异议，可向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼，以维护自身合法权益。

综上所述，公司突然辞退员工的赔偿标准并非固定不变，而是根据具体情况来判断。无论是合法辞退还是违法辞退，公司都应严格遵守相关法律法规的规定，确保员工的合法权益得到充分保障。同时，员工也应了解自身的权利和义务，以便在必要时采取适当的法律措施来维护自己的权益。