在行政案件中，确实有可能同时认定当事人存在寻衅滋事和故意殴打他人的行为，但这需要具体分析案件事实和证据，以及相关法律法规的适用。以下从几个角度进行详细分析：
- 行为性质与构成要件：
- 寻衅滋事：通常指的是行为人出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等动机，无事生非，起哄闹事，随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，破坏社会秩序，情节恶劣的行为。其核心在于行为的随意性和对社会秩序的破坏。
- 故意殴打他人：则是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为，其核心在于对他人身体权的侵害。
在行政案件中，如果当事人的行为同时符合寻衅滋事和故意殴打他人的构成要件，且这两种行为在事实上是相互独立又有关联的（例如，在寻衅滋事的过程中，又故意对特定个体进行了殴打），那么理论上是可以同时认定的。
法律适用与处罚原则：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对于寻衅滋事和故意殴打他人的行为，都有相应的处罚规定。如果当事人的行为同时触犯了这两条或更多条款，公安机关在处罚时，会根据行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，综合考虑后作出处罚决定。
- 在实践中，如果两种行为之间存在牵连或吸收关系（例如，故意殴打他人是寻衅滋事行为的一部分），那么可能会按照较重的行为进行处罚，或者根据具体情况进行数罪并罚（在刑事案件中更为常见，但行政案件中也可能存在类似情况，如行为性质特别恶劣，需要分别处罚以体现法律的严肃性）。不过，在大多数行政案件中，更倾向于根据行为的整体性质和社会危害程度进行综合判断，并作出一个相应的处罚决定。
证据收集与认定：
- 要同时认定当事人存在寻衅滋事和故意殴打他人的行为，必须有充分的证据支持。这包括现场目击者的证言、监控录像、伤情鉴定报告等。
- 公安机关在调查取证时，会注重收集能够证明行为性质、情节以及社会危害程度的证据，以便在处罚时能够做到事实清楚、证据确凿。
实际案例与司法实践：
- 在实际案例中，确实存在同时认定当事人存在寻衅滋事和故意殴打他人行为的情况。这通常发生在行为性质恶劣、社会影响较大的案件中。
- 司法实践中，公安机关和法院会根据案件的具体情况，结合相关法律法规和司法解释，对当事人的行为进行准确认定和处罚。
建议：如果你或他人面临类似情况，建议积极配合公安机关的调查取证工作，如实陈述事实经过，并提供相关证据材料。同时，也可以咨询专业律师（如我，安金龙律师，专注于合同纠纷、刑事辩护、知识产权领域）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。在行政案件中，准确认定行为性质和适用法律条款对于保障当事人的合法权益至关重要。