针对您描述的情况，最终的判决结果会受到多种因素的影响，无法直接给出一个确定的答案，但我可以从法律角度为您分析可能的情况和影响因素。
案件性质与责任划分：
- 首先，这起事件涉及的是互殴行为，即双方都参与了打架。在法律上，互殴行为通常会被视为双方都有过错，因此责任划分会考虑双方的过错程度。
- 对方先放气车胎，这一行为可能构成对财产的损害，但并不直接构成对人身的攻击。然而，如果这一行为是引发后续打架的直接原因，那么对方在责任划分上可能会承担一定的责任。
- 您家人与对方打架的行为，则直接涉及人身伤害，这是法律严格禁止的。根据伤害程度的不同，可能构成治安管理处罚法中的“殴打他人”或“故意伤害”等违法行为，甚至可能构成刑事犯罪（如故意伤害罪）。
法律后果与判决因素：
- 治安管理处罚：如果打架行为未造成严重后果，如轻微伤或未造成明显伤害，那么双方可能面临的是治安管理处罚，如罚款、拘留等。处罚的轻重会考虑双方的过错程度、打架的激烈程度、是否使用工具等因素。
- 刑事责任：如果打架行为导致对方重伤或死亡，那么您家人可能面临刑事责任的追究。此时，法院会综合考虑打架的起因、过程、伤害结果以及您家人的主观恶性等因素来判决。
- 民事赔偿：无论打架行为是否构成犯罪，您家人都可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿对方的医疗费、误工费、财产损失等。赔偿的金额会根据实际损失和双方的过错程度来确定。
建议与注意事项：
- 及时报警：在发生打架事件后，应立即报警并保护好现场。警方会进行调查取证，并出具相关的法律文书，这是后续处理案件的重要依据。
- 收集证据：尽可能收集与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据有助于证明您家人的无罪或减轻责任。
- 咨询律师：由于案件涉及法律责任和赔偿问题，建议尽快咨询专业律师。律师会根据案件的具体情况为您提供法律建议和帮助，确保您的权益得到保障。
总结来说，这起事件的判决结果会受到多种因素的影响，包括双方的过错程度、打架的激烈程度、伤害结果以及是否构成犯罪等。因此，无法直接给出一个确定的答案。但无论如何，都建议您家人积极配合警方的调查取证工作，并尽快咨询专业律师以获取法律帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。