结论：结案后是否可以开无犯罪证明，需根据案件性质及结案情况来判断，具体分为以下几种情况：

1. 案件性质为刑事犯罪且已定罪：

   • 法律背景：根据我国相关法律规定，无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明公民自出生以来没有受过刑事处罚的官方文件。若案件性质为刑事犯罪，且法院已作出有罪判决，那么该公民将存在犯罪记录。
   • 法律后果：在此情况下，结案后无法开具无犯罪证明，因为犯罪记录是永久存在的，除非后续有法律程序（如再审改判无罪）改变原有判决。

2. 案件性质为刑事犯罪但未定罪（如无罪判决、撤诉、不起诉等）：

   • 法律背景：若案件虽进入刑事诉讼程序，但最终法院作出无罪判决，或者检察院决定不起诉，或者案件在侦查阶段被撤销，那么该公民在法律上并未被认定为有罪。
   • 法律建议：在此情况下，结案后可以向公安机关申请开具无犯罪证明。申请时，需提供相关法律文书（如无罪判决书、不起诉决定书、撤销案件决定书等）作为证明。

3. 案件性质为行政处罚或民事纠纷，与刑事犯罪无关：

   • 法律背景：行政处罚和民事纠纷并不涉及刑事犯罪记录，因此不会影响无犯罪证明的开具。
   • 法律建议：若案件仅为行政处罚或民事纠纷，且已结案，公民可以正常向公安机关申请开具无犯罪证明，无需提供额外证明材料。

进一步思考：

• 在申请无犯罪证明时，公民应确保提供的材料真实、完整，以免因材料不全或虚假导致申请被拒。
• 若公民对案件性质或结案情况存在疑问，建议咨询专业律师或相关法律机构，以获取更准确的法律意见。
• 公安机关在开具无犯罪证明时，会严格审查申请人的犯罪记录情况，确保证明的准确性和权威性。

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