在交通事故损害赔偿纠纷中，关于是否可以在当地（即您所理解的“原告所在地”或广义上的“方便提起诉讼的地点”）起诉对方，这主要取决于法律对管辖权的规定。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，我为您详细解答如下：
一、交通事故起诉地点的法律选择
事故发生地法院：
- 交通事故属于侵权纠纷，根据《民事诉讼法》第二十九条，因侵权行为提起的诉讼，由侵权行为地（即事故发生地）或者被告住所地人民法院管辖。
- 选择事故发生地法院起诉的优势在于便于现场勘查、证据收集，以及联系处理事故的公安机关交通管理部门，有助于更准确地查明事故经过和责任划分。
被告住所地法院：
- 被告住所地是指被告的户籍所在地，若户籍所在地与经常居住地不一致，则以经常居住地为准（即公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医的地方除外）。
- 选择被告住所地法院起诉便于法院对被告进行传唤、调查取证以及执行判决等，同时被告在其住所地通常有相对稳定的财产和生活基础，有利于判决生效后的执行。
二、原告所在地（即您所提的“当地”）的起诉情况
- 一般情况下，原告不能在其所在地（即非事故发生地也非被告住所地）起诉交通事故案件。这是因为法律明确规定了交通事故案件的管辖法院为侵权行为地或被告住所地法院，以确保诉讼的公正性和效率性。
三、起诉地点的选择建议
综合考虑便利性：
- 考虑法院进行现场勘查、证据收集的便利性，以及当事人参与诉讼的便捷性。如果事故发生地离您较近，且证据材料、事故现场等都在该地，选择事故发生地法院可能更为便利。
- 如果被告住所地离您较近，或者您认为在被告住所地法院起诉更有利于判决的执行，那么选择被告住所地法院也是合理的。
咨询专业律师：
- 在选择起诉地点时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和法律规定，为您提供更为详细和具体的法律指导。
准备充分证据：
- 无论选择哪个法院起诉，当事人都应充分准备证据材料，如事故认定书、医疗证明、财产损失证明等，以积极维护自己的合法权益。
四、结论
综上所述，交通事故起诉的地点并非必须在事故发生地，但也不能随意在原告所在地起诉。当事人应根据实际情况和法律规定，选择事故发生地或被告住所地的法院进行诉讼。在选择起诉地点时，建议综合考虑便利性、效率与公正性以及判决执行等因素，并咨询专业律师的意见以确保自身权益得到最大程度的保障。