合同追诉期过期后，当事人主要面临丧失胜诉权和义务人获得抗辩权的法律后果。以下是对此问题的详细解答：
一、法律后果
丧失胜诉权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诉讼时效期间届满后，权利人（合同的一方）将丧失通过法律途径强制义务人（合同的另一方）履行义务的权利。这意味着，如果权利人在时效期间内未提起诉讼或采取其他法律措施，时效期满后，即使其提起诉讼，法院也可能以超过诉讼时效为由驳回其诉讼请求。
义务人获得抗辩权：
- 诉讼时效期间届满后，义务人可以提出不履行义务的抗辩。如果义务人行使这一抗辩权，权利人将无法通过法律手段强制其履行债务。
二、应对策略
尽管合同追诉期过期带来了法律上的挑战，但当事人仍可以采取一些策略来应对：
尝试协商解决：
- 双方可以尝试通过友好协商的方式解决纠纷。在协商过程中，可以就债务的履行方式、时间等达成新的协议，从而重新确定双方的权利义务关系。这种新协议受法律保护，双方应依约履行。
寻求债务人自愿履行：
- 权利人也可以尝试与债务人沟通，看其是否愿意自愿履行债务。虽然债务人没有法律上的义务必须履行，但如果其出于道德或其他考虑同意履行，那么权利人仍然可以获得债权的实现。
探索特殊情形下的救济途径：
- 在某些特殊情况下，如债务人同意履行债务、债务人已经自愿履行了部分债务或者权利人因不可抗力等原因无法及时行使请求权等，法院可能会根据具体情况认定诉讼时效中断或重新计算。因此，权利人应仔细审查案件事实，看是否存在这些特殊情形，并据此寻求法律救济。
考虑提起不当得利之诉：
- 如果债务人在诉讼时效过期后仍然占有权利人的财产或利益，且没有合法依据，权利人可以考虑提起不当得利之诉，要求债务人返还财产或利益。不过，这需要满足不当得利的构成要件，并且需要承担相应的举证责任。
三、实际建议
- 及时咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都是独特的。因此，如果你面临合同追诉期过期的问题，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
- 保留相关证据：无论你选择哪种应对策略，保留与合同纠纷相关的所有证据都是至关重要的。这些证据可能包括合同文本、通信记录、付款凭证等，它们将在协商、诉讼或其他法律程序中发挥关键作用。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何其他关于合同纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。